線形回帰計算機

対応する x と y のデータから最小二乗直線を当てはめ、傾き、切片、r、R²、指定した x の推定 y を求めます。

入力方式を選択

どちらも同じ x-y の対応を表します。

X 観測値

この問題で分かっている値を入力してください。

Y 観測値

この問題で分かっている値を入力してください。

y を推定する x

この問題で分かっている値を入力してください。

例

上に値を入力すると結果が表示されます

計算方法

式

b = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2}

a = \bar{y} - b\bar{x}

r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}

R^2 = r^2

変数、記号、単位

計算方法の説明

対応する x と y のデータから最小二乗直線を当てはめ、傾き、切片、r、R²、指定した x の推定 y を求めます。入力を読み取り、基本条件を確認してから、y = a + bx, R^2 = r^2 またはその等価な形で結果を求めます。

このページは入力値と y = a + bx, R^2 = r^2 の代数的関係だけを使います。入力データ内の線形的な関連を要約するだけで、因果関係は示さず、範囲外の予測を保証しません。

この線形回帰計算機は何を求めますか？

対応する x と y のデータから最小二乗直線を当てはめ、傾き、切片、r、R²、指定した x の推定 y を求めます。

中心になる式は何ですか？

中心になる関係は y = a + bx, R^2 = r^2 です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。

入力値はどう選べばよいですか？

同じ問題に属する値を入力し、単位、数え方、確率の意味がそろっていることを確認してください。例は計算方法の説明用です。

結果の限界は何ですか？

入力データ内の線形的な関連を要約するだけで、因果関係は示さず、範囲外の予測を保証しません。

FAQ の説明は教材や専門判断の代わりになりますか？

なりません。このページの式と結果を読むための説明であり、授業の要件、統計モデル、設計判断、専門的な確認の代わりにはなりません。