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信頼区間計算機

標本統計量、サンプルサイズ、信頼水準、標準誤差から、平均または割合の信頼区間を見積もります。

現在の入力から計算しました。式と限界の説明と合わせて読んでください。
x
n
例

標本統計量を、解釈しやすい区間として読み替える例です。

Confidence interval
[48.6%, 60.85%]
Lower bound
48.6%
Upper bound
60.85%
Margin of error
6.12%
Standard error
3.15%
Critical value (z*)
1.96
Sample proportion
54.8%

現在の入力から計算しました。式と限界の説明と合わせて読んでください。

公式による計算結果は、学習、確認、概算のためのものです。標本設計の妥当性は判断せず、偏り、非独立な標本、入力ミスは補正しません。

役に立ちましたか？

例

計算方法

式

xˉ±t∗⋅sn,df=n−1\bar{x} \pm t^* \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad df = n - 1

p^=xn\hat{p} = \frac{x}{n}

CIWilson=p^+z∗22n±z∗p^(1−p^)n+z∗24n21+z∗2n\mathrm{CI}_{\mathrm{Wilson}} = \frac{\hat{p} + \frac{z^{*2}}{2n} \pm z^*\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n} + \frac{z^{*2}}{4n^2}}}{1 + \frac{z^{*2}}{n}}

SExˉ=sn,SEp^=p^(1−p^)nSE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad SE_{\hat{p}} = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}

変数

xˉ\bar{x}

\bar{x} はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。

ss

s はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。

nn

総数または標本サイズ

dfdf

df はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。

t∗t^*

t^* はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。

xx

対象値または説明変数

p^\hat{p}

\hat{p} はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。

z∗z^*

標準化した z 値

標本統計量、サンプルサイズ、信頼水準、標準誤差から、平均または割合の信頼区間を見積もります。 入力を読み取り、基本条件を確認してから、\bar{x} \pm z \cdot SE またはその等価な形で結果を求めます。

このページは入力値と \bar{x} \pm z \cdot SE の代数的関係だけを使います。標本設計の妥当性は判断せず、偏り、非独立な標本、入力ミスは補正しません。

よくある質問

01この信頼区間計算機は何を求めますか？
標本統計量、サンプルサイズ、信頼水準、標準誤差から、平均または割合の信頼区間を見積もります。
02中心になる式は何ですか？
中心になる関係は \bar{x} \pm z \cdot SE です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。
03区間は狭いほどよいですか？
必ずしもそうではありません。狭くするには標本数を増やす、信頼水準を下げる、仮定を強く置く必要があり、調査コストとの兼ね合いがあります。
04結果の限界は何ですか？
標本設計の妥当性は判断せず、偏り、非独立な標本、入力ミスは補正しません。
05このページはどんな場面に向いていますか？
式の確認、課題の見直し、調査計画、結果の読み直しに向いています。より厳密な分析が必要なら、別途モデルや専門判断を重ねてください。

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