CalcLibrary

行列計算機

1x1 から 3x3 までの数値行列について、加算、減算、乗算、行列式、逆行列、転置を計算します。

例

行列の例: 基本例

選んだ演算に対して行列サイズが合うかを確かめ、そのまま結果を見る例です。

演算
加算
A の行数
2
A の列数
2
行列 A
1,2;3,4
行列 B
5,6;7,8
結果
6, 8 ; 10, 12
状態
Addition is defined because both matrices share the same shape.

例

行列の例: 基本例選んだ演算に対して行列サイズが合うかを確かめ、そのまま結果を見る例です。6, 8 ; 10, 12
行列の例: 比較例選んだ演算に対して行列サイズが合うかを確かめ、そのまま結果を見る例です。58, 64 ; 139, 154
行列の例: 確認例選んだ演算に対して行列サイズが合うかを確かめ、そのまま結果を見る例です。19
行列の例: 応用例選んだ演算に対して行列サイズが合うかを確かめ、そのまま結果を見る例です。0.6, -0.7 ; -0.2, 0.4

計算方法

式

A+B=[aij+bij]A + B = [a_{ij} + b_{ij}]

AB=[∑k=1naikbkj]AB = \left[\sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}\right]

det⁡[abcd]=ad−bc\det\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = ad - bc

A−1=1det⁡(A)adj⁡(A)A^{-1} = \frac{1}{\det(A)}\operatorname{adj}(A)

AT=[aji]A^T = [a_{ji}]

変数

A,BA, B

A, B はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。

aij,bija_{ij}, b_{ij}

a_{ij}, b_{ij} はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。

det⁡(A)\det(A)

\det(A) はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。

A−1A^{-1}

行列 A または加重和の分子

ATA^T

行列 A または加重和の分子

1x1 から 3x3 までの数値行列について、加算、減算、乗算、行列式、逆行列、転置を計算します。 入力を読み取り、基本条件を確認してから、A + B, AB, det(A), A^{-1}, A^T またはその等価な形で結果を求めます。

このページは入力値と A + B, AB, det(A), A^{-1}, A^T の代数的関係だけを使います。記号計算、行基本変形の手順、大きな行列、連立方程式全体の解法は扱いません。

よくある質問

01この行列計算機は何を求めますか？
1x1 から 3x3 までの数値行列について、加算、減算、乗算、行列式、逆行列、転置を計算します。
02中心になる式は何ですか？
中心になる関係は A + B, AB, det(A), A^{-1}, A^T です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。
03逆行列が求まらないのはどんなときですか？
正方行列で行列式が 0 でない場合にだけ逆行列があります。行や列が一次従属なら逆行列は存在しません。
04結果の限界は何ですか？
記号計算、行基本変形の手順、大きな行列、連立方程式全体の解法は扱いません。
05このページはどんな場面に向いていますか？
式の確認、課題の見直し、調査計画、結果の読み直しに向いています。より厳密な分析が必要なら、別途モデルや専門判断を重ねてください。

すべての計算機