正規分布計算機

平均と標準偏差から、以下、以上、範囲内の確率、または指定パーセンタイルの値を求めます。

計算方法

式

z = \frac{x - \mu}{\sigma}

\Phi(z) = 0.5 \cdot (1 + \operatorname{erf}(z / \sqrt{2}))

P(X \le x) = \Phi\!\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right)

P(X \ge x) = 1 - \Phi\!\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right)

P(a \le X \le b) = \Phi\!\left(\frac{b - \mu}{\sigma}\right) - \Phi\!\left(\frac{a - \mu}{\sigma}\right)

x = \mu + z\sigma, \quad z = \Phi^{-1}(p)

変数、記号、単位

計算方法の説明

平均と標準偏差から、以下、以上、範囲内の確率、または指定パーセンタイルの値を求めます。入力を読み取り、基本条件を確認してから、z = (x - μ) / σ またはその等価な形で結果を求めます。

このページは入力値と z = (x - μ) / σ の代数的関係だけを使います。データが本当に正規分布に従うかは判定せず、統計モデリングや実験設計の代わりにはなりません。

この正規分布計算機は何を求めますか？

平均と標準偏差から、以下、以上、範囲内の確率、または指定パーセンタイルの値を求めます。

中心になる式は何ですか？

中心になる関係は z = (x - μ) / σ です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。

入力値はどう選べばよいですか？

同じ問題に属する値を入力し、単位、数え方、確率の意味がそろっていることを確認してください。例は計算方法の説明用です。

結果の限界は何ですか？

データが本当に正規分布に従うかは判定せず、統計モデリングや実験設計の代わりにはなりません。

FAQ の説明は教材や専門判断の代わりになりますか？

なりません。このページの式と結果を読むための説明であり、授業の要件、統計モデル、設計判断、専門的な確認の代わりにはなりません。