多項式の除法計算機
1 変数多項式を別の多項式で割り、正確な商、余り、確認用の恒等式を表示します。
例
多項式の割り算を商と余りで表し、検算や因数判定に使う例です。
商
x^{2} + x + 1
余り
0
恒等式
\left(x^{3} - 1\right) = \left(x - 1\right) \cdot \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(0\right)
筆算の流れ
x^{3} \div x = x^{2}, x^{2} \cdot \left(x - 1\right) = x^{3} - x^{2}, \left(x^{3} - 1\right) - \left(x^{3} - x^{2}\right) = x^{2} - 1, x^{2} \div x = x, x \cdot \left(x - 1\right) = x^{2} - x, \left(x^{2} - 1\right) - \left(x^{2} - x\right) = x - 1, x \div x = 1, 1 \cdot \left(x - 1\right) = x - 1, \left(x - 1\right) - \left(x - 1\right) = 0, Q = x^{2} + x + 1,\; R = 0
余りがちょうど 0 なので、x - 1 は x^3 - 1 の因数です。
公式による計算結果は、学習、確認、概算のためのものです。標準的な 1 変数多項式だけを扱い、関数、負の指数、変数を含む分母は扱いません。
役に立ちましたか？
例
計算方法
式
変数
- P(x) はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。
- D(x) はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。
- Q(x) はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。
- R(x) はこの数式で使う入力値・中間量・結果量のいずれかです。
1 変数多項式を別の多項式で割り、正確な商、余り、確認用の恒等式を表示します。 入力を読み取り、基本条件を確認してから、P(x) = D(x)Q(x) + R(x) またはその等価な形で結果を求めます。
このページは入力値と P(x) = D(x)Q(x) + R(x) の代数的関係だけを使います。標準的な 1 変数多項式だけを扱い、関数、負の指数、変数を含む分母は扱いません。
よくある質問
01この多項式の除法計算機は何を求めますか？
1 変数多項式を別の多項式で割り、正確な商、余り、確認用の恒等式を表示します。
02中心になる式は何ですか？
中心になる関係は P(x) = D(x)Q(x) + R(x) です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。
03余りが 0 だと何が分かりますか？
余りが 0 なら、割る多項式でちょうど割り切れるので、その多項式は因数です。因数分解の手がかりになります。
04結果の限界は何ですか？
標準的な 1 変数多項式だけを扱い、関数、負の指数、変数を含む分母は扱いません。
05このページはどんな場面に向いていますか？
式の確認、課題の見直し、調査計画、結果の読み直しに向いています。より厳密な分析が必要なら、別途モデルや専門判断を重ねてください。