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행렬 계산기

1x1부터 3x3까지의 숫자 행렬에서 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 행렬식, 역행렬, 전치를 계산합니다.

예시

행렬 예시: 기본 예시

선택한 연산에 맞게 행렬 크기가 맞는지 확인하고 결과 행렬을 바로 보는 예시입니다.

연산
덧셈
A 행 수
2
A 열 수
2
행렬 A
1,2;3,4
행렬 B
5,6;7,8
결과
6, 8 ; 10, 12
상태
Addition is defined because both matrices share the same shape.

예시

행렬 예시: 기본 예시선택한 연산에 맞게 행렬 크기가 맞는지 확인하고 결과 행렬을 바로 보는 예시입니다.6, 8 ; 10, 12
행렬 예시: 비교 예시선택한 연산에 맞게 행렬 크기가 맞는지 확인하고 결과 행렬을 바로 보는 예시입니다.58, 64 ; 139, 154
행렬 예시: 확인 예시선택한 연산에 맞게 행렬 크기가 맞는지 확인하고 결과 행렬을 바로 보는 예시입니다.19
행렬 예시: 응용 예시선택한 연산에 맞게 행렬 크기가 맞는지 확인하고 결과 행렬을 바로 보는 예시입니다.0.6, -0.7 ; -0.2, 0.4

계산 방식

공식

A+B=[aij+bij]A + B = [a_{ij} + b_{ij}]

AB=[∑k=1naikbkj]AB = \left[\sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}\right]

det⁡[abcd]=ad−bc\det\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = ad - bc

A−1=1det⁡(A)adj⁡(A)A^{-1} = \frac{1}{\det(A)}\operatorname{adj}(A)

AT=[aji]A^T = [a_{ji}]

변수

A,BA, B

A, B는 이 수식에서 쓰는 입력값, 중간값, 결과값 가운데 하나입니다.

aij,bija_{ij}, b_{ij}

a_{ij}, b_{ij}는 이 수식에서 쓰는 입력값, 중간값, 결과값 가운데 하나입니다.

det⁡(A)\det(A)

\det(A)는 이 수식에서 쓰는 입력값, 중간값, 결과값 가운데 하나입니다.

A−1A^{-1}

행렬 A 또는 가중합 분자

ATA^T

행렬 A 또는 가중합 분자

1x1부터 3x3까지의 숫자 행렬에서 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 행렬식, 역행렬, 전치를 계산합니다. 입력값을 읽고 기본 조건을 확인한 뒤 A + B, AB, det(A), A^{-1}, A^T 또는 그 변형식으로 결과를 계산합니다.

이 페이지는 입력값과 A + B, AB, det(A), A^{-1}, A^T의 대수 관계만 사용합니다. 기호대수, 행 연산 과정, 큰 행렬, 전체 연립방정식 풀이는 다루지 않습니다.

자주 묻는 질문

01이 행렬 계산기는 무엇을 계산하나요?
1x1부터 3x3까지의 숫자 행렬에서 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 행렬식, 역행렬, 전치를 계산합니다.
02핵심 공식은 무엇인가요?
핵심 관계식은 A + B, AB, det(A), A^{-1}, A^T입니다. 선택한 모드에 맞춰 같은 관계를 변형해 사용합니다.
03역행렬을 구할 수 없는 경우는 언제인가요?
정사각행렬이면서 행렬식이 0이 아닐 때만 역행렬이 있습니다. 행이나 열이 선형 종속이면 역행렬은 존재하지 않습니다.
04결과의 한계는 무엇인가요?
기호대수, 행 연산 과정, 큰 행렬, 전체 연립방정식 풀이는 다루지 않습니다.
05이 페이지는 언제 쓰기 좋나요?
공식 확인, 과제 검산, 설문 계획, 결과 해석 초안에 잘 맞습니다. 더 엄밀한 분석이 필요하면 별도의 모델링이나 전문 검토를 덧붙이세요.

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