CalcLibrary

Kalkulator CAGR

Oblicz złożoną roczną stopę wzrostu (CAGR) inwestycji, przychodów firmy lub dowolnej wartości zmieniającej się w czasie. Podaj wartość początkową, wartość końcową i liczbę lat — otrzymasz wygładzoną roczną stopę, łączny wzrost oraz mnożnik.

Waluta
zł
zł
lat
Przykłady

40 000 zł wzrosło do 80 000 zł w 7 lat — CAGR 10,41 %.

CAGR
10,41%
Łączny wzrost
100%
Mnożnik
2,00×

Wartość wzrosła 2,00× w 7 latach — CAGR 10,41 %.

CAGR opisuje wzrost historyczny, nie prognozuje. Zakłada stałą roczną stopę, której rzeczywiste zwroty nigdy nie mają — faktyczne ścieżki się wahają i mogą zawierać spadki, które wygładzona stopa ukrywa.

Czy to było pomocne?

Przykłady

Jak to działa

Wzór

CAGR=(VendVbegin)1/n−1\text{CAGR} = \left(\frac{V_\text{end}}{V_\text{begin}}\right)^{1/n} - 1

totalGrowth=Vend−VbeginVbegin\text{totalGrowth} = \frac{V_\text{end} - V_\text{begin}}{V_\text{begin}}

Zmienne

VbeginV_\text{begin}

Wartość na początku okresu

VendV_\text{end}

Wartość na końcu okresu

nn

Liczba lat między wartością początkową a końcową

Podziel wartość końcową przez początkową, aby otrzymać mnożnik. Wyciągnij pierwiastek n-tego stopnia z mnożnika (n = liczba lat), aby uzyskać roczny współczynnik wzrostu. Odejmij jeden i pomnóż przez 100 — to procent. Łączny wzrost to mnożnik minus jeden w procentach: skumulowana zmiana bez annualizacji.

Często zadawane pytania

01Czym jest CAGR i kiedy ją stosować?
CAGR (złożona roczna stopa wzrostu) to stała stopa roczna, która — stosowana co roku — doprowadziłaby wartość początkową do końcowej w danym okresie. Streszcza wieloletni wzrost w jednej liczbie i jest standardem dla inwestycji, przychodów, KPI, nieruchomości oraz każdego wskaźnika, który się składa. Używaj jej, gdy potrzebujesz rocznej stopy porównywalnej dla okresów o różnej długości.
02Czym CAGR różni się od łącznego zwrotu lub średniej arytmetycznej?
Łączny zwrot to skumulowana zmiana procentowa w całym okresie — np. 100 %, gdy wartość się podwoiła. Średnia arytmetyczna stóp rocznych dodaje procenty i dzieli przez lata; przeszacowuje efekt składania, ponieważ ignoruje kolejność i bazę każdego roku. CAGR to średnia geometryczna rocznych mnożników wzrostu — dokładnie to, czego doświadczasz, gdy każdy rok składa się na poprzednim.
03Kiedy CAGR wprowadza w błąd?
CAGR wygładza ścieżkę — nie widzi zmienności. Akcja z głębokim spadkiem w środku okresu, która później się odbiła, ma tę samą CAGR co prosta linia między punktami końcowymi. Dla aktywów zmiennych (akcje, krypto, przychody startupów) CAGR potrafi ukryć rzeczywiste straty i ryzyko zależne od ścieżki. Przy nierównych szeregach uzupełnij CAGR wykresem przebiegu albo miarą zmienności / drawdownu.
04Czym to się różni od kalkulatora procentu składanego?
To odwrotności. Kalkulator procentu składanego idzie do przodu — z wartością początkową i roczną stopą zwraca wartość przyszłą. CAGR idzie wstecz — z wartością początkową i końcową zwraca stopę. Procent składany, gdy masz stopę i chcesz projektować; CAGR, gdy masz dwie wartości i chcesz domyślną stopę.
05Czy historyczna CAGR przewiduje przyszłe stopy zwrotu?
Nie. CAGR jest opisowa — podsumowuje to, co już się wydarzyło. Nie prognozuje kolejnego roku ani dekady. Wysoka historyczna CAGR mówi jedynie, jak zachowywała się wartość w danym oknie; przyszłe zwroty zależą od zupełnie innych warunków. Stosuj ją do porównań i raportowania, nie do ekstrapolacji.

Wszystkie kalkulatory