Kalkulator koła

Wprowadź jedną z wartości — promień, średnicę, obwód lub pole — a kalkulator natychmiast obliczy pozostałe trzy. Przełączaj między metrami, centymetrami, stopami i calami; wszystkie cztery wyniki współdzielą jednostkę.

Przykłady

Promień 5 m

Klasyczny przykład — promień 5 m daje pole ≈ 78,54 m² i obwód ≈ 31,42 m.

Co masz?: Promień
Wartość: 5
Jednostka: Metry (m)

Pole

78.54 m²

Obwód

31.42 m

Średnica

10.00 m

Promień

5.00 m

Osadź ten kalkulator

Skopiuj darmowy fragment iframe do artykułów, stron edukacyjnych, forów, wiki, newsletterów i dokumentacji wewnętrznej.

Jak to działa

Wzór

A = \pi r^2

C = 2 \pi r

d = 2\,r

d = C / \pi

r = \sqrt{A / \pi}

Zmienne, symbole i jednostki

$r$: Promień (odległość od środka do brzegu)
$d$: Średnica (pełna szerokość przez środek)
$C$: Obwód (perymetr koła)
$A$: Pole (obszar zamknięty przez koło)
$\pi$: Pi — stosunek obwodu do średnicy, ≈ 3,14159

Metoda obliczeń wyjaśniona

Wybierz, co masz, wprowadź wartość. Kalkulator najpierw wyznacza promień, a następnie wyprowadza pozostałe trzy wartości używając π. Jeśli znasz obwód: średnica = obwód / π. Wszystkie wyniki w wybranej jednostce — pole w jednostce².

Przykłady

Promień 5 mPromień · 5 → 78.54 m²

Klasyczny przykład — promień 5 m daje pole ≈ 78,54 m² i obwód ≈ 31,42 m.

Co masz?: Promień
Wartość: 5
Jednostka: Metry (m)

Pole: 78.54 m²

Obwód 31,42 mObwód · 31,42 → 78.56 m²

Obwód 31,42 m daje średnicę 10,00 m.

Co masz?: Obwód
Wartość: 31,42
Jednostka: Metry (m)

Pole: 78.56 m²

Koło jednostkowe (promień 1)Promień · 1 → 3.14 m²

Koło odniesienia w trygonometrii — pole = π, obwód = 2π.

Co masz?: Promień
Wartość: 1
Jednostka: Metry (m)

Pole: 3.14 m²

Często zadawane pytania

Jaki jest wzór na pole koła?

Pole = π × r², gdzie r to promień. Dla r = 5 pole wynosi π × 25 ≈ 78,54 jednostek kwadratowych. Dla średnicy d: Pole = π × (d/2)².

Jak pole i obwód są ze sobą powiązane?

Oba zależą od promienia i π. Obwód = 2 × π × r jest liniowy w r, a pole = π × r² rośnie z kwadratem r. Podwojenie promienia podwaja obwód, ale czterokrotnie zwiększa pole.

Czym jest π?

π (pi) to stosunek obwodu dowolnego koła do jego średnicy — ta sama stała dla każdego koła, ≈ 3,14159. Jest niewymierna i pojawia się w równaniach kół, sfer i fal.

Dlaczego promień i średnica są wymienione osobno, skoro jedno to po prostu podwójne drugie?

Dla wygody. W praktyce mierzy się to, co łatwiej zmierzyć — średnicę rury, promień koła — a widzenie obu jednocześnie oszczędza liczenia w pamięci.

Co jeśli znam tylko obwód?

To wystarczy. Średnica = obwód / π, a promień = obwód / (2π). Potem można obliczyć także pole.

Kalkulator koła

Promień 5 m

Jak to działa

Przykłady

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Kalkulator objętości

Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Wszystkie kalkulatory