CalcLibrary

Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Wpisz dowolne dwa boki trójkąta prostokątnego, a kalkulator obliczy trzeci z twierdzenia Pitagorasa (a² + b² = c²). Rozwiązuje dla przyprostokątnej lub przeciwprostokątnej, z polem powierzchni jako bonusem.

Przykłady

Przyprostokątne 3 i 4 dają przeciwprostokątną równą 5.

Brakujący bok
5 m
Obliczamy
c (przeciwprostokątna)
Pole
6 m²

Obie przyprostokątne są wpisane, więc obliczyliśmy przeciwprostokątną c.

Czy to było pomocne?

Przykłady

Jak to działa

Wzór

c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}

a=c2−b2a = \sqrt{c^2 - b^2}

b=c2−a2b = \sqrt{c^2 - a^2}

Pole=12⋅a⋅b\text{Pole} = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b

Zmienne

aa

Przyprostokątna a (jeden z dwóch prostopadłych boków)

bb

Przyprostokątna b (drugi prostopadły bok)

cc

Przeciwprostokątna (najdłuższy bok, naprzeciw kąta prostego)

Pole\text{Pole}

Pole trójkąta (½ × przyprostokątna × przyprostokątna)

Wpisz dwa z trzech boków — trzeci zostaw pusty. Kalkulator wykryje, którego brakuje, i zastosuje a²+b²=c² w odpowiedniej postaci. Pole (½ × przyprostokątna × przyprostokątna) gratis.

Często zadawane pytania

01Czym jest twierdzenie Pitagorasa?
Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej (boku naprzeciw kąta prostego) jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych: a² + b² = c². Obowiązuje wyłącznie dla trójkątów prostokątnych.
02Który bok to przeciwprostokątna?
Przeciwprostokątna to najdłuższy bok trójkąta prostokątnego i zawsze leży naprzeciw kąta 90°. Pozostałe dwa boki — przyprostokątne — spotykają się w kącie prostym. W tym kalkulatorze c oznacza przeciwprostokątną i musi być dłuższe od każdej przyprostokątnej.
03Czym to się różni od kalkulatora trójkątów?
Kalkulator trójkątów to ogólny solver SSS — wymaga wszystkich trzech boków i zwraca pole, obwód oraz trzy kąty dla dowolnego trójkąta. Kalkulator Pitagorasa jest wyspecjalizowany: zakłada trójkąt prostokątny, przyjmuje dwa boki i uzupełnia trzeci.
04Czy znajdę kąt?
Bezpośrednio nie — ten kalkulator skupia się na boku. Aby wyznaczyć kąty trójkąta prostokątnego, użyj trygonometrii (np. tan A = przyprostokątna / przyprostokątna) lub wpisz wszystkie trzy boki do kalkulatora trójkątów.
05Czy to działa tylko dla trójkątów prostokątnych?
Tak. Twierdzenie Pitagorasa działa tylko wtedy, gdy jeden z kątów ma dokładnie 90°. Dla innych trójkątów trzeba użyć innej metody, na przykład twierdzenia cosinusów lub sinusów.

Wszystkie kalkulatory