CalcLibrary

Kalkulator statystyczny

Oblicz średnią, medianę, modę, odchylenie standardowe, wariancję, rozstęp i więcej z listy liczb. Wpisz wartości oddzielone przecinkami.

Przykłady

Statystyki dla 85, 90, 78, 92, 88

Średnia
86,6
Mediana
88
Odchylenie standardowe
4,882622
Moda
Brak dominanty
Rozstęp
14
Wariancja
23,84
Liczność
5
Suma
433
Wartość minimalna
78
Maksimum
92

W przybliżeniu symetryczny rozkład — średnia (86,60) i mediana (88,00) są zbliżone.

Czy to było pomocne?

Przykłady

Jak to działa

Wzór

xˉ=1n∑i=1nxi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

σ2=1n∑i=1n(xi−xˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

σ=σ2\sigma = \sqrt{\sigma^2}

Rozstęp=xmax⁡−xmin⁡\text{Rozstęp} = x_{\max} - x_{\min}

Zmienne

xix_i

i-ta wartość w zbiorze danych

nn

Liczność (liczba wartości)

xˉ\bar{x}

Średnia arytmetyczna zbioru

σ2\sigma^2

Wariancja populacji

σ\sigma

Odchylenie standardowe populacji

xmin⁡,  xmax⁡x_{\min},\; x_{\max}

Najmniejsza i największa wartość w zbiorze

Wprowadź liczby oddzielone przecinkami. Kalkulator sortuje je i oblicza: średnią (suma/liczność), medianę (wartość środkowa), modę (najczęstsza), wariancję (średni kwadrat odchyleń), odchylenie standardowe (pierwiastek wariancji), rozstęp (maks - min).

Wartości są analizowane i sortowane. Następnie obliczane są xˉ=1n∑xi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i, mediana (wartość środkowa lub średnia dwóch środkowych), moda (wartość najczęstsza), rozstęp, wariancja populacji σ2=1n∑(xi−xˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2 oraz odchylenie standardowe σ=σ2\sigma = \sqrt{\sigma^2}.

Często zadawane pytania

01Co to jest średnia?
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę. Mierzy tendencję centralną zbioru danych.
02Co to jest mediana?
Mediana to wartość środkowa posortowanych danych. Dla parzystej liczby danych to średnia dwóch środkowych wartości. Jest mniej wrażliwa na wartości odstające.
03Co to jest moda?
Moda to wartość występująca najczęściej. Zbiór może nie mieć mody (wszystkie unikalne), mieć jedną lub wiele mód.
04Co to jest odchylenie standardowe?
Odchylenie standardowe mierzy rozrzut wartości wokół średniej. Niska wartość oznacza skupienie, wysoka — duże rozproszenie.
05Czy to wariancja populacji czy próby?
Ten kalkulator używa wariancji populacji (dzieli przez N). Dla wariancji próby dziel przez N-1.

Wszystkie kalkulatory