Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę. Mierzy tendencję centralną zbioru danych.

Mediana to wartość środkowa posortowanych danych. Dla parzystej liczby danych to średnia dwóch środkowych wartości. Jest mniej wrażliwa na wartości odstające.

Moda to wartość występująca najczęściej. Zbiór może nie mieć mody (wszystkie unikalne), mieć jedną lub wiele mód.

Co to jest odchylenie standardowe?

Odchylenie standardowe mierzy rozrzut wartości wokół średniej. Niska wartość oznacza skupienie, wysoka — duże rozproszenie.

Czy to wariancja populacji czy próby?

Ten kalkulator używa wariancji populacji (dzieli przez N). Dla wariancji próby dziel przez N-1.

MATMatematyka

Kalkulator statystyczny

Oblicz średnią, medianę, modę, odchylenie standardowe, wariancję, rozstęp i więcej z listy liczb. Wpisz wartości oddzielone przecinkami.

Liczby (oddzielone przecinkami)

Wypróbuj przykład

Wprowadź wartości powyżej, aby zobaczyć wyniki

Jak to działa

Wzór

\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

\sigma = \sqrt{\sigma^2}

\text{Rozstęp} = x_{\max} - x_{\min}

Gdzie

$x_i$: i-ta wartość w zbiorze danych
$n$: Liczność (liczba wartości)
$\bar{x}$: Średnia arytmetyczna zbioru
$\sigma^2$: Wariancja populacji
$\sigma$: Odchylenie standardowe populacji
$x_{\min},\; x_{\max}$: Najmniejsza i największa wartość w zbiorze

Wprowadź liczby oddzielone przecinkami. Kalkulator sortuje je i oblicza: średnią (suma/liczność), medianę (wartość środkowa), modę (najczęstsza), wariancję (średni kwadrat odchyleń), odchylenie standardowe (pierwiastek wariancji), rozstęp (maks - min).

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Kalkulator naukowy

Oblicz wyrażenia z zaawansowanymi funkcjami

Kalkulator procentów

Trójtrybowy kalkulator procentów

Równanie kwadratowe

Rozwiąż ax² + bx + c = 0 z pierwiastkami i wierzchołkiem

NWD i NWW

Znajdź NWD i NWW dwóch liczb

Jak to działa

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Gotowy do obliczeń?