Kalkulator statystyczny

Oblicz średnią, medianę, modę, odchylenie standardowe, wariancję, rozstęp i więcej z listy liczb. Wpisz wartości oddzielone przecinkami.

Przykłady

Wyniki testu

Statystyki dla 85, 90, 78, 92, 88

Liczby (oddzielone przecinkami): 85, 90, 78, 92, 88

Średnia

86,6

Mediana

Odchylenie standardowe

4,882622

Moda

Brak dominanty

Rozstęp

Wariancja

23,84

Liczność

Suma

433

Wartość minimalna

Maksimum

Osadź ten kalkulator

Skopiuj darmowy fragment iframe do artykułów, stron edukacyjnych, forów, wiki, newsletterów i dokumentacji wewnętrznej.

Jak to działa

Wzór

\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

\sigma = \sqrt{\sigma^2}

\text{Rozstęp} = x_{\max} - x_{\min}

Zmienne, symbole i jednostki

$x_i$: i-ta wartość w zbiorze danych
$n$: Liczność (liczba wartości)
$\bar{x}$: Średnia arytmetyczna zbioru
$\sigma^2$: Wariancja populacji
$\sigma$: Odchylenie standardowe populacji
$x_{\min},\; x_{\max}$: Najmniejsza i największa wartość w zbiorze

Metoda obliczeń wyjaśniona

Wprowadź liczby oddzielone przecinkami. Kalkulator sortuje je i oblicza: średnią (suma/liczność), medianę (wartość środkowa), modę (najczęstsza), wariancję (średni kwadrat odchyleń), odchylenie standardowe (pierwiastek wariancji), rozstęp (maks - min).

Wartości są analizowane i sortowane. Następnie obliczane są $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i$ , mediana (wartość środkowa lub średnia dwóch środkowych), moda (wartość najczęstsza), rozstęp, wariancja populacji $\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2$ oraz odchylenie standardowe $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$ .

Przykłady

Wyniki testu85, 90, 78, 92, 88 → 86,6

Statystyki dla 85, 90, 78, 92, 88

Liczby (oddzielone przecinkami): 85, 90, 78, 92, 88

Średnia: 86,6

Z powtórzeniami3, 7, 3, 9, 3, 5 → 5

Znaleźć modę z 3, 7, 3, 9, 3, 5

Liczby (oddzielone przecinkami): 3, 7, 3, 9, 3, 5

Średnia: 5

Prosty zbiór danych1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 → 5,5

Statystyki dla 1 do 10

Liczby (oddzielone przecinkami): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Średnia: 5,5

Często zadawane pytania

Co to jest średnia?

Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę. Mierzy tendencję centralną zbioru danych.

Co to jest mediana?

Mediana to wartość środkowa posortowanych danych. Dla parzystej liczby danych to średnia dwóch środkowych wartości. Jest mniej wrażliwa na wartości odstające.

Co to jest moda?

Moda to wartość występująca najczęściej. Zbiór może nie mieć mody (wszystkie unikalne), mieć jedną lub wiele mód.

Co to jest odchylenie standardowe?

Odchylenie standardowe mierzy rozrzut wartości wokół średniej. Niska wartość oznacza skupienie, wysoka — duże rozproszenie.

Czy to wariancja populacji czy próby?

Ten kalkulator używa wariancji populacji (dzieli przez N). Dla wariancji próby dziel przez N-1.

Kalkulator statystyczny

Wyniki testu

Jak to działa

Przykłady

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Kalkulator naukowy

Kalkulator procentów

Rozwiązywacz równań kwadratowych

Wszystkie kalkulatory