Kalkulator ułamków

Dodawaj, odejmuj, mnóż lub dziel dwa ułamki. Wynik jako uproszczony ułamek, liczba dziesiętna i liczba mieszana.

Przykłady

1/2 + 1/4

Dodaj połowę i ćwiartkę

Licznik 1: 1 none
Mianownik 1: 2 none
Działanie: Dodawanie (+)
Licznik 2: 1 none
Mianownik 2: 4 none

Wartość dziesiętna

0,75

Licznik (skrócony)

Mianownik (skrócony)

Liczba mieszana

3/4

Osadź ten kalkulator

Skopiuj darmowy fragment iframe do artykułów, stron edukacyjnych, forów, wiki, newsletterów i dokumentacji wewnętrznej.

Jak to działa

Wzór

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d}

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Zmienne, symbole i jednostki

$a$: Licznik pierwszego ułamka
$b$: Mianownik pierwszego ułamka
$c$: Licznik drugiego ułamka
$d$: Mianownik drugiego ułamka

Metoda obliczeń wyjaśniona

Wpisz dwa ułamki i wybierz działanie. Kalkulator stosuje odpowiednią regułę, a następnie dzieli licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD), dając postać nieskracalną. Znak zostaje przy liczniku; mianownik jest zawsze dodatni.

Przykłady

1/2 + 1/41 none · 2 none → 0,75

Dodaj połowę i ćwiartkę

Licznik 1: 1 none
Mianownik 1: 2 none
Działanie: Dodawanie (+)
Licznik 2: 1 none
Mianownik 2: 4 none

Wartość dziesiętna: 0,75

3/4 × 2/33 none · 4 none → 0,5

Pomnóż dwa ułamki właściwe

Licznik 1: 3 none
Mianownik 1: 4 none
Działanie: Mnożenie (×)
Licznik 2: 2 none
Mianownik 2: 3 none

Wartość dziesiętna: 0,5

5/6 − 1/35 none · 6 none → 0,5

Odejmij ze wspólnym mianownikiem

Licznik 1: 5 none
Mianownik 1: 6 none
Działanie: Odejmowanie (−)
Licznik 2: 1 none
Mianownik 2: 3 none

Wartość dziesiętna: 0,5

Często zadawane pytania

Czym różni się ułamek właściwy od niewłaściwego?

Ułamek właściwy ma |licznik| mniejszy od mianownika (np. 3/4). Ułamek niewłaściwy ma |licznik| ≥ mianownik (np. 5/4). Niewłaściwe można zapisać jako liczbę mieszaną, np. 1 1/4.

Po co skracać wynik?

Skracanie dzieli licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD), dając najprostszą postać. 6/8 skraca się do 3/4 — ta sama wartość, czytelniejsza.

Jak zamienić liczbę dziesiętną na ułamek?

Zapisz liczbę dziesiętną nad potęgą dziesiątki (0,75 = 75/100) i skróć przez NWD (75/100 = 3/4).

Jak dodać ułamki o różnych mianownikach?

Znajdź wspólny mianownik (iloczyn dwóch zawsze działa, potem skróć). Pomnóż każdy licznik przez drugi mianownik i dodaj: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d).

Częste błędy przy mnożeniu ułamków?

Częsty błąd to szukanie wspólnego mianownika — przy mnożeniu nie jest potrzebny. Wystarczy pomnożyć licznik przez licznik i mianownik przez mianownik, a potem skrócić.

Kalkulator ułamków

1/2 + 1/4

Jak to działa

Przykłady

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Kalkulator NWD i NWW

Kalkulator procentów

Kalkulator naukowy

Wszystkie kalkulatory