CalcLibrary

Kalkulator ułamków

Dodawaj, odejmuj, mnóż lub dziel dwa ułamki. Wynik jako uproszczony ułamek, liczba dziesiętna i liczba mieszana.

Przykłady

Dodaj połowę i ćwiartkę

Wartość dziesiętna
0,75
Licznik (skrócony)
3
Mianownik (skrócony)
4
Liczba mieszana
3/4

Skrócony wynik: 3/4 (≈ 0,7500).

Czy to było pomocne?

Przykłady

Jak to działa

Wzór

ab+cd=a⋅d+c⋅bb⋅d\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}

ab−cd=a⋅d−c⋅bb⋅d\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d}

ab×cd=a⋅cb⋅d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

ab÷cd=a⋅db⋅c\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Zmienne

aa

Licznik pierwszego ułamka

bb

Mianownik pierwszego ułamka

cc

Licznik drugiego ułamka

dd

Mianownik drugiego ułamka

Wpisz dwa ułamki i wybierz działanie. Kalkulator stosuje odpowiednią regułę, a następnie dzieli licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD), dając postać nieskracalną. Znak zostaje przy liczniku; mianownik jest zawsze dodatni.

Często zadawane pytania

01Czym różni się ułamek właściwy od niewłaściwego?
Ułamek właściwy ma |licznik| mniejszy od mianownika (np. 3/4). Ułamek niewłaściwy ma |licznik| ≥ mianownik (np. 5/4). Niewłaściwe można zapisać jako liczbę mieszaną, np. 1 1/4.
02Po co skracać wynik?
Skracanie dzieli licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD), dając najprostszą postać. 6/8 skraca się do 3/4 — ta sama wartość, czytelniejsza.
03Jak zamienić liczbę dziesiętną na ułamek?
Zapisz liczbę dziesiętną nad potęgą dziesiątki (0,75 = 75/100) i skróć przez NWD (75/100 = 3/4).
04Jak dodać ułamki o różnych mianownikach?
Znajdź wspólny mianownik (iloczyn dwóch zawsze działa, potem skróć). Pomnóż każdy licznik przez drugi mianownik i dodaj: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d).
05Częste błędy przy mnożeniu ułamków?
Częsty błąd to szukanie wspólnego mianownika — przy mnożeniu nie jest potrzebny. Wystarczy pomnożyć licznik przez licznik i mianownik przez mianownik, a potem skrócić.

Wszystkie kalkulatory