Największy Wspólny Dzielnik (NWD) to największa dodatnia liczba całkowita, która dzieli obie liczby bez reszty.

Najmniejsza Wspólna Wielokrotność (NWW) to najmniejsza dodatnia liczba całkowita, która jest wielokrotnością obu liczb.

Jak działa algorytm Euklidesa?

Wielokrotnie zastępujemy większą liczbę resztą z dzielenia większej przez mniejszą, aż reszta wyniesie 0. Ostatnia niezerowa reszta to NWD.

Jaki jest związek między NWD a NWW?

Dla dwóch dodatnich liczb całkowitych a i b: a x b = NWD(a,b) x NWW(a,b). Więc NWW = (a x b) / NWD(a,b).

Czym są liczby względnie pierwsze?

Dwie liczby są względnie pierwsze, jeśli ich NWD wynosi 1, czyli nie mają wspólnych dzielników oprócz 1.

MATMatematyka

NWD i NWW

Oblicz Największy Wspólny Dzielnik (NWD) i Najmniejszą Wspólną Wielokrotność (NWW) dwóch liczb. Zobacz algorytm Euklidesa krok po kroku.

Liczba A

Liczba B

Wypróbuj przykład

Wprowadź wartości powyżej, aby zobaczyć wyniki

Jak to działa

Wzór

\text{NWD}(a,b) = \text{NWD}(b,\; a \bmod b)

\text{NWW}(a,b) = \frac{a \times b}{\text{NWD}(a,b)}

Gdzie

$a$: Pierwsza dodatnia liczba całkowita
$b$: Druga dodatnia liczba całkowita

NWD jest znajdowany algorytmem Euklidesa: dziel wielokrotnie większą przez mniejszą i bierz resztę, aż reszta wyniesie 0. Ostatnia niezerowa reszta to NWD. NWW wynika następnie z tożsamości iloczynowej NWD-NWW.

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Rozkład na czynniki pierwsze

Znajdź czynniki pierwsze liczby całkowitej

Kalkulator naukowy

Oblicz wyrażenia z zaawansowanymi funkcjami

Równanie kwadratowe

Rozwiąż ax² + bx + c = 0 z pierwiastkami i wierzchołkiem

Kalkulator procentów

Trójtrybowy kalkulator procentów

Jak to działa

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Gotowy do obliczeń?