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Calculadora de paralelogramo

Resolva um paralelogramo a partir da base, do lado e da altura ou do ângulo interno. Veja área, perímetro, os dois ângulos, as duas diagonais e a altura derivada num único cheque geométrico.

Fórmula ativa
cm
cm
cm
Exemplos

Uma inclinação suave em que base, lado e subida perpendicular já aparecem no desenho.

Área
60 cm²
Perímetro
42 cm
Ângulo interno agudo
33,75 °
Ângulo interno obtuso
146,25 °
Diagonal curta
6,74 cm
Diagonal longa
20,11 cm
Resumo das fórmulas
A = bh = 12 \cdot 5 = 60, P = 2(b+s) = 2(12 + 9) = 42, \theta_{acute} = \arcsin\left(\frac{h}{s}\right) = \arcsin\left(\frac{5}{9}\right) = 33.748989^{\circ}, \theta_{obtuse} = 180^{\circ} - 33.748989^{\circ} = 146.251011^{\circ}, d_{AC} = \sqrt{b^2 + s^2 + 2bs\cos(\theta)} = \sqrt{12^2 + 9^2 + 2 \cdot 12 \cdot 9 \cdot \cos(33.748989^{\circ})} = 20.11466, d_{BD} = \sqrt{b^2 + s^2 - 2bs\cos(\theta)} = \sqrt{12^2 + 9^2 - 2 \cdot 12 \cdot 9 \cdot \cos(33.748989^{\circ})} = 6.737985
Somente planejamento geométrico — confira separadamente encaixe, folgas de corte e tolerâncias reais.

Foi útil?

Exemplos

Como funciona

Fórmula

A=bhA = bh

A=bssin⁡(θ)A = bs\sin(\theta)

P=2(b+s)P = 2(b+s)

h=ssin⁡(θ)h = s\sin(\theta)

dAC=b2+s2+2bscos⁡(θ)d_{AC} = \sqrt{b^2 + s^2 + 2bs\cos(\theta)}

dBD=b2+s2−2bscos⁡(θ)d_{BD} = \sqrt{b^2 + s^2 - 2bs\cos(\theta)}

θacute=arcsin⁡(hs)\theta_{acute} = \arcsin\left(\frac{h}{s}\right)

Variáveis

bb

Comprimento da base(unidade linear)

ss

Comprimento do lado(unidade linear)

hh

Altura perpendicular(unidade linear)

θ\theta

Ângulo interno incluído(deg ou rad)

AA

Área(unidade quadrada)

PP

Perímetro(unidade linear)

dAC,dBDd_{AC}, d_{BD}

As duas diagonais(unidade linear)

A calculadora mantém o problema numa escolha simples: ou você conhece a altura perpendicular ou conhece o ângulo interno. A partir daí ela reconstrói o conjunto útil do paralelogramo: primeiro a área e depois perímetro, par de ângulos e diagonais.

Em base + lado + altura, a calculadora usa A=bhA = bh diretamente e depois recupera o ângulo agudo com arcsin⁡(h/s)\arcsin(h/s). Em base + lado + ângulo interno, primeiro deriva a altura com h=ssin⁡(θ)h = s\sin(\theta) e então calcula A=bh=bssin⁡(θ)A = bh = bs\sin(\theta). As diagonais vêm das duas expressões radicais acima, e a superfície de resultados as ordena como curta e longa.

Perguntas frequentes

01Quando usar o modo de altura e quando usar o modo de ângulo?
Use o modo de altura quando o seu esboço traz a subida perpendicular a partir da base. Use o modo de ângulo quando o desenho informa o ângulo interno entre a base e o lado.
02Por que a altura não pode ser maior que o lado?
A altura é a componente perpendicular do lado. Uma componente não pode ultrapassar o comprimento total do lado, então uma altura maior descreveria uma geometria impossível.
03Por que mostrar um ângulo agudo e um obtuso?
Todo paralelogramo tem duas medidas angulares: uma aguda e uma obtusa. Elas são suplementares, então a maior sempre é 180° menos a menor, ou pi menos a menor em radianos.
04Como sei qual diagonal é a mais longa?
A lista de resultados já ordena as duas diagonais. O diagrama também as diferencia para que você veja de imediato a curta e a longa.
05Isso basta como aprovação de fabricação?
Não. Esta ferramenta serve para planejamento geométrico, conferência de exercícios e revisão rápida de traçado. Cortes reais, folgas e tolerâncias precisam de verificação separada.

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