Calculadora de paralelogramo

Resolva um paralelogramo a partir da base, do lado e da altura ou do ângulo interno. Veja área, perímetro, os dois ângulos, as duas diagonais e a altura derivada num único cheque geométrico.

Como funciona

Fórmula

A = bh

A = bs\sin(\theta)

P = 2(b+s)

h = s\sin(\theta)

d_{AC} = \sqrt{b^2 + s^2 + 2bs\cos(\theta)}

d_{BD} = \sqrt{b^2 + s^2 - 2bs\cos(\theta)}

\theta_{acute} = \arcsin\left(\frac{h}{s}\right)

Variáveis, símbolos e unidades

$b$: Comprimento da base(unidade linear)
$s$: Comprimento do lado(unidade linear)
$h$: Altura perpendicular(unidade linear)
$\theta$: Ângulo interno incluído(deg ou rad)
$A$: Área(unidade quadrada)
$P$: Perímetro(unidade linear)
$d_{AC}, d_{BD}$: As duas diagonais(unidade linear)

Método de cálculo explicado

A calculadora mantém o problema numa escolha simples: ou você conhece a altura perpendicular ou conhece o ângulo interno. A partir daí ela reconstrói o conjunto útil do paralelogramo: primeiro a área e depois perímetro, par de ângulos e diagonais.

Em base + lado + altura, a calculadora usa $A = bh$ diretamente e depois recupera o ângulo agudo com $\arcsin(h/s)$ . Em base + lado + ângulo interno, primeiro deriva a altura com $h = s\sin(\theta)$ e então calcula $A = bh = bs\sin(\theta)$ . As diagonais vêm das duas expressões radicais acima, e a superfície de resultados as ordena como curta e longa.

Perguntas frequentes

Quando usar o modo de altura e quando usar o modo de ângulo?

Use o modo de altura quando o seu esboço traz a subida perpendicular a partir da base. Use o modo de ângulo quando o desenho informa o ângulo interno entre a base e o lado.

Por que a altura não pode ser maior que o lado?

A altura é a componente perpendicular do lado. Uma componente não pode ultrapassar o comprimento total do lado, então uma altura maior descreveria uma geometria impossível.

Por que mostrar um ângulo agudo e um obtuso?

Todo paralelogramo tem duas medidas angulares: uma aguda e uma obtusa. Elas são suplementares, então a maior sempre é 180° menos a menor, ou pi menos a menor em radianos.

Como sei qual diagonal é a mais longa?

A lista de resultados já ordena as duas diagonais. O diagrama também as diferencia para que você veja de imediato a curta e a longa.

Isso basta como aprovação de fabricação?

Não. Esta ferramenta serve para planejamento geométrico, conferência de exercícios e revisão rápida de traçado. Cortes reais, folgas e tolerâncias precisam de verificação separada.

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