CalcLibrary

Calculadora de polígono regular

Resolva um pentágono, hexágono, octógono, decágono ou qualquer polígono regular a partir de uma única medida conhecida. Informe lado, apótema, raio circunscrito, perímetro ou área e obtenha toda a geometria do polígono.

liveFormula
m
Exemplos

Comece com uma forma de 8 lados e um único lado conhecido para obter perímetro, apótema, raio circunscrito e área antes de desenhar ou comparar opções.

Área
19,31 m²
Comprimento do lado
2 m
Perímetro
16 m
Apótema
2,41 m
Raio circunscrito
2,61 m
Ângulo interno
135 °
Ângulo externo
45 °

Partiu do comprimento do lado e, a partir dele, derivou perímetro, apótema, raio circunscrito, área e ângulos do mesmo polígono regular.

Apenas para polígonos regulares. Se sua forma tiver lados ou ângulos desiguais, use a calculadora de triângulo, retângulo ou círculo.

Foi útil?

Exemplos

Como funciona

Fórmula

P=n sP = n\,s

a=s2tan⁡(π/n)a = \frac{s}{2\tan(\pi / n)}

R=s2sin⁡(π/n)R = \frac{s}{2\sin(\pi / n)}

A=Pa2A = \frac{P a}{2}

I=(n−2)⋅180∘nI = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}

E=360∘nE = \frac{360^\circ}{n}

Variáveis

nn

Número de lados(contagem)

ss

Comprimento de um lado(unidade selecionada)

aa

Apótema: distância do centro ao lado(unidade selecionada)

RR

Raio circunscrito: distância do centro ao vértice(unidade selecionada)

PP

Perímetro do polígono(unidade selecionada)

AA

Área do polígono(unidade selecionada²)

II

Ângulo interno(graus)

EE

Ângulo externo(graus)

Escolha primeiro o número de lados do polígono regular e depois a medida que você já conhece: comprimento do lado, apótema, raio circunscrito, perímetro ou área. A calculadora resolve primeiro o comprimento do lado, porque dele saem o perímetro, o apótema, o raio circunscrito e a área do polígono regular. Depois deriva o perímetro com P=nsP = ns, o apótema com a=s/(2tan⁡(π/n))a = s / (2\tan(\pi / n)), o raio circunscrito com R=s/(2sin⁡(π/n))R = s / (2\sin(\pi / n)), a área com A=Pa/2A = Pa / 2 e os ângulos interno e externo em graus. O resultado vale apenas para polígonos regulares. Se sua forma não for um n-gono de lados iguais, use a calculadora de triângulo, retângulo ou círculo.

Perguntas frequentes

01Que formas esta calculadora cobre?
Ela cobre apenas polígonos regulares: lados iguais, ângulos iguais e pelo menos 5 lados. Isso inclui pentágonos, hexágonos, octógonos, decágonos e outros n-gonos regulares.
02Qual é a diferença entre apótema e raio circunscrito?
O apótema vai do centro ao meio de um lado, em perpendicular. O raio circunscrito vai do centro a um vértice. Em um polígono regular, as duas medidas se relacionam, mas não são iguais.
03Posso resolver o polígono apenas com área ou perímetro?
Sim. A calculadora primeiro recupera o comprimento do lado a partir da medida escolhida e depois deriva perímetro, apótema, raio circunscrito, área e os dois ângulos.
04Por que o número de lados deve ser inteiro e pelo menos 5?
Um polígono precisa ter um número inteiro de lados, e esta ferramenta começa de propósito nos pentágonos regulares. Se sua forma for um triângulo, um retângulo ou um círculo, use essas calculadoras dedicadas.
05Posso usar isto para estimar materiais ou tolerâncias de fabricação?
Não. Esta ferramenta trabalha com geometria ideal a partir das dimensões informadas. Ela ajuda em esboços, exercícios e verificações, mas não estima desperdício, quantidade de material nem tolerâncias de nível CAD.

Todas as calculadoras