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Calculadora de distância entre dois pontos

Insira dois pares de coordenadas para obter a distância em linha reta, o ponto médio e as variações horizontal e vertical com sinal do segmento que os liga.

Ponto A
Ponto B
Exemplos

O ponto B fica 3 unidades a direita e 4 acima do ponto A, portanto a distancia e 5.

Distância d
5
Ponto médio M
(2,5, 4)
Variação horizontal dx
3
Variação vertical dy
4
Resumo do segmento
O ponto B esta 3 unidades a direita do ponto A; ele esta 4 unidades acima do ponto A; o ponto medio M = (2,5, 4) e cai em coordenadas de meia unidade.
Substituicao da distancia
\Delta x = x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3, \Delta y = y_2 - y_1 = 6 - 2 = 4, d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2}, d = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
Substituicao do ponto medio
M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2},\; \frac{y_1 + y_2}{2}\right), M = \left(\frac{1 + 4}{2},\; \frac{2 + 6}{2}\right), M = \left(\frac{5}{2},\; \frac{8}{2}\right) = (2.5, 4)

Foi útil?

Exemplos

Como funciona

Fórmula

Δx=x2−x1\Delta x = x_2 - x_1

Δy=y2−y1\Delta y = y_2 - y_1

d=(Δx)2+(Δy)2d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}

M=(x1+x22,  y1+y22)M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2},\; \frac{y_1 + y_2}{2}\right)

Variáveis

x1x_1

coordenada x do ponto A

y1y_1

coordenada y do ponto A

x2x_2

coordenada x do ponto B

y2y_2

coordenada y do ponto B

Δx\Delta x

variacao horizontal de A para B

Δy\Delta y

variacao vertical de A para B

dd

distancia em linha reta entre os dois pontos

MM

ponto medio do segmento

Insira o ponto A e o ponto B como pares de coordenadas. A calculadora subtrai os valores de x para obter dx, subtrai os valores de y para obter dy, aplica d = sqrt(dx^2 + dy^2) e depois tira a media dos dois pontos para localizar o ponto medio. Os resultados permanecem nas mesmas unidades de coordenadas implicitas que voce informou.

Perguntas frequentes

01O que esta calculadora mede?
Ela mede a distancia euclidiana entre dois pontos em um plano 2D. Tambem retorna o ponto medio e as variacoes horizontal e vertical com sinal.
02Como ela difere de Pitagoras, Triangulo ou Equacao linear?
Esta ferramenta parte diretamente de dois pares de coordenadas. Pitagoras resolve um lado faltante a partir de comprimentos conhecidos, Triangulo resolve um triangulo com tres lados, e Equacao linear trata de y = mx + b, nao de um segmento entre dois pontos.
03Posso usar coordenadas negativas ou decimais?
Sim. As quatro entradas aceitam valores decimais com sinal, entao a calculadora funciona em qualquer quadrante e com posicoes fracionarias.
04O que acontece se os dois pontos forem iguais?
Ainda e um caso valido. A distancia e 0, o ponto medio e o mesmo ponto compartilhado, e tanto dx quanto dy sao 0.
05Isso calcula distancia de rota ou mapa?
Nao. Ela mede apenas a distancia em linha reta dentro de um plano cartesiano. Nao calcula estradas, rotas, GPS nem deslocamento real.

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