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Calculadora de matrizes

Confira rapidamente operações com matrizes pequenas: soma, subtração, multiplicação, transposta, determinante e inversa para matrizes numéricas de 1x1 a 3x3.

Exemplos

Somar duas matrizes 2x2

Confere uma soma básica entrada por entrada.

Operação
Somar
Linhas
2
Colunas
2
Matriz A
1,2;3,4
Matriz B
5,6;7,8
Resultado
6, 8 ; 10, 12
Status
A soma está definida porque as duas matrizes têm a mesma forma.

Exemplos

Somar duas matrizes 2x2Confere uma soma básica entrada por entrada.6, 8 ; 10, 12
Multiplicar 2x3 por 3x2Caso clássico para checar compatibilidade de dimensões.58, 64 ; 139, 154
Calcular um determinante 3x3Use uma matriz quadrada e confira o determinante diretamente.19
Inverter uma matriz 2x2Mostra a inversa junto com o determinante.0.6, -0.7 ; -0.2, 0.4

Como funciona

Fórmula

A+B=[aij+bij]A + B = [a_{ij} + b_{ij}]

AB=[∑k=1naikbkj]AB = \left[\sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}\right]

det⁡[abcd]=ad−bc\det\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = ad - bc

A−1=1det⁡(A)adj⁡(A)A^{-1} = \frac{1}{\det(A)}\operatorname{adj}(A)

AT=[aji]A^T = [a_{ji}]

Variáveis

A,BA, B

Matrizes de entrada

aij,bija_{ij}, b_{ij}

Entradas na linha i e coluna j

det⁡(A)\det(A)

Determinante da matriz A

A−1A^{-1}

Inversa da matriz A

ATA^T

Transposta da matriz A

Escolha uma operação, ajuste o tamanho da matriz e preencha as células visíveis. O espaço de trabalho mostra apenas os campos relevantes para a operação e calcula resultado, determinante ou invertibilidade direto no navegador.

Soma e subtração combinam entradas correspondentes. A multiplicação usa produtos linha-coluna. A transposta troca linhas por colunas. Os determinantes seguem as fórmulas padrão para 1x1, 2x2 e 3x3. O modo de inversa calcula primeiro det⁡(A)\det(A) e só retorna A−1A^{-1} quando esse determinante não é zero.

Perguntas frequentes

01Quais tamanhos são suportados?
A calculadora trabalha apenas com matrizes numéricas 1x1, 2x2 e 3x3. Matrizes maiores, entradas simbólicas e tutoriais passo a passo ficam fora do escopo.
02Quando posso somar ou subtrair matrizes?
As duas matrizes precisam ter exatamente o mesmo número de linhas e colunas.
03Quando a multiplicação de matrizes está definida?
A por B só está definida quando o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B.
04Por que o modo de inversa diz que a matriz é singular?
Uma matriz só tem inversa quando o determinante é diferente de zero. Se det(A) = 0, ela é singular.
05Ela faz álgebra simbólica ou resolve sistemas completos?
Não. É um espaço numérico para conferir operações com matrizes pequenas, não um motor simbólico.

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