Calculadora de regressao linear

Insira dados pareados, ajuste uma reta por minimos quadrados, veja r e R² e estime y para um valor de x.

Escolha a forma de entrada

Os dois modos descrevem a mesma relacao x-y. Escolha o que mais combina com a origem dos seus dados.

Observacoes de x

Separe os valores de x com ponto e virgula, quebra de linha ou espaco.

Observacoes de y

Use o mesmo numero de valores de y, na mesma ordem de x.

Estimar y quando x =

Opcional. Deixe em branco se quiser apenas a reta e as medidas de ajuste.

Exemplos

Insira valores acima para ver resultados

Como funciona

Fórmula

b = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2}

a = \bar{y} - b\bar{x}

r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}

R^2 = r^2

Variáveis, símbolos e unidades

$x_i$: Valor x observado no par i
$y_i$: Valor y observado no par i
$\bar{x}$: Media dos valores de x
$\bar{y}$: Media dos valores de y
$b$: Inclinacao da reta por minimos quadrados
$a$: Intercepto da reta
$r$: Coeficiente de correlacao linear
$R^2$: Parcela da variacao de y explicada pela reta

Método de cálculo explicado

A regressao linear ajusta uma unica reta aos seus dados pareados. A inclinacao mostra como y tende a mudar quando x aumenta em 1, e o intercepto e o valor da reta quando x = 0.

Use esta ferramenta quando voce ja tiver observacoes pareadas, como horas de estudo vs nota ou concentracao vs resposta. Quanto maior o valor absoluto de r, mais fechado e o padrao linear. R² indica quanta variacao de y a reta explica. Mesmo um bom ajuste nao prova causalidade.

Perguntas frequentes

O que a inclinacao significa?

A inclinacao **b** e a mudanca de **y** para cada aumento de uma unidade em **x**. Se for positiva, a reta sobe; se for negativa, desce.

O que R² informa?

R² e a parcela da variacao de **y** explicada pela reta ajustada. Perto de 1, a reta acompanha bem os pontos; perto de 0, explica pouco.

Correlacao alta prova causa?

Nao. A regressao descreve uma associacao nos dados informados, mas nao mostra que uma variavel causa a outra.

Posso confiar em previsoes longe dos dados?

Com cuidado. O y previsto e apenas o valor da reta para o x digitado. Quanto mais longe do intervalo observado, menos defensavel fica a estimativa.

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