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Calculadora de intervalo de confianca

Estime um intervalo bilateral de Student para uma media amostral ou um intervalo de Wilson para uma proporcao a partir de um resumo de amostra.

Como funciona

Fórmula

xˉ±t∗⋅sn,df=n−1\bar{x} \pm t^* \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad df = n - 1

p^=xn\hat{p} = \frac{x}{n}

CIWilson=p^+z∗22n±z∗p^(1−p^)n+z∗24n21+z∗2n\mathrm{CI}_{\mathrm{Wilson}} = \frac{\hat{p} + \frac{z^{*2}}{2n} \pm z^*\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n} + \frac{z^{*2}}{4n^2}}}{1 + \frac{z^{*2}}{n}}

SExˉ=sn,SEp^=p^(1−p^)nSE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad SE_{\hat{p}} = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}

Variáveis, símbolos e unidades

xˉ\bar{x}

Media amostral

ss

Desvio padrao amostral

nn

Tamanho da amostra

dfdf

Graus de liberdade, iguais a n - 1 no modo de media

t∗t^*

Valor critico bilateral de Student para o nivel escolhido

xx

Numero de sucessos no modo de proporcao

p^\hat{p}

Proporcao amostral, igual a x / n

z∗z^*

Valor critico normal bilateral usado por Wilson
Método de cálculo explicado

Escolha intervalo para media ou para proporcao, informe o resumo da amostra que voce ja tem e receba intervalo, margem de erro, erro padrao e valor critico.

O modo de media usa o intervalo bilateral de Student xˉ±t∗⋅s/n\bar{x} \pm t^* \cdot s/\sqrt{n} com df=n−1df = n - 1, entao amostras pequenas recebem um valor critico mais largo do que um atalho normal. O modo de proporcao usa de forma deliberada o intervalo de Wilson em vez da forma ingenua de Wald p^±z∗⋅SE\hat{p} \pm z^* \cdot SE, porque Wilson se comporta melhor quando nn e modesto ou a proporcao esta perto de 0 ou 1.

Perguntas frequentes

Qual e a diferenca para a Calculadora de Estatistica?
A calculadora de estatistica e descritiva: ela resume a amostra com media, mediana ou desvio padrao. Esta ferramenta pega esse resumo e o transforma em um intervalo para uma media populacional ou proporcao populacional.
Qual e a diferenca para Normal Distribution ou Binomial Probability?
Normal Distribution responde perguntas de probabilidade sob um modelo normal assumido, e Binomial Probability responde perguntas sobre contagem de eventos em tentativas repetidas de sim/nao. Esta calculadora usa evidencia amostral para estimar uma faixa plausivel para uma media ou proporcao desconhecida.
Por que usar Wilson para proporcoes e 95% de confianca significa 95% de certeza?
Wilson e mais estavel do que o intervalo ingenuo de Wald quando a amostra nao e grande ou a proporcao fica perto de 0 ou 1. Um nivel de 95% de confianca nao significa 95% de probabilidade para este intervalo fixo; significa que o metodo capturaria o valor verdadeiro aproximadamente 95% das vezes em amostras repetidas sob as hipoteses do modelo.

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