O que é fatoração em primos?

É o processo de encontrar quais números primos multiplicados entre si resultam no número original. Todo inteiro maior que 1 tem uma fatoração prima única.

O que é um número primo?

Um número primo é um número natural maior que 1 que não tem divisores positivos além de 1 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13.

Por que a fatoração é útil?

É fundamental na matemática — usada para MDC e MMC, simplificação de frações, criptografia (RSA) e teoria dos números.

Como os divisores totais são calculados?

Se n = p1^a1 x p2^a2 x ... então o número de divisores é (a1+1)(a2+1)... Exemplo: 360 = 2^3 x 3^2 x 5^1 tem (3+1)(2+1)(1+1) = 24 divisores.

Qual é o maior número suportado?

Esta calculadora suporta números até cerca de 1 trilhão (999.999.999.999).

MATMatemática

Fatoração em primos

Encontre os fatores primos de qualquer número. Veja a fatoração completa, verifique se é primo e conte os divisores totais.

Número

Experimentar um exemplo

Insira valores acima para ver resultados

Como funciona

Fórmula

n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots \times p_k^{a_k}

d(n) = (a_1 + 1)(a_2 + 1) \cdots (a_k + 1)

Onde

$n$: O inteiro a ser fatorado (n ≥ 2)
$p_i$: O i-ésimo fator primo distinto de n
$a_i$: O expoente do i-ésimo primo na fatoração
$k$: Número de fatores primos distintos
$d(n)$: Número total de divisores positivos de n

A calculadora usa divisão por tentativa: divide o número por cada inteiro a partir de 2, contando quantas vezes cada primo divide exatamente. O processo continua até que o quociente restante seja 1.

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