Решение квадратного уравнения
Решайте квадратные уравнения вида ax² + bx + c = 0. Находите действительные или комплексные корни, дискриминант и вершину параболы.
Как это работает
Формула
Переменные, обозначения и единицы
- Коэффициент при x² (не должен быть равен нулю)
- Коэффициент при x
- Свободный член
Как выполняется расчёт
Сначала вычисляется дискриминант b²−4ac. Если он неотрицателен, действительные корни находятся по стандартной формуле. Если дискриминант отрицателен, калькулятор показывает комплексные корни в виде a±bi. Вершина параболы находится при x = −b/(2a).
Частые вопросы
Что такое квадратное уравнение?
Это многочлен второй степени вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Что показывает дискриминант?
Дискриминант Δ = b² − 4ac определяет вид корней: при Δ > 0 есть два разных действительных корня, при Δ = 0 - один кратный корень, при Δ < 0 - пара комплексно-сопряженных корней.
Какая формула используется?
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Она дает решения любого квадратного уравнения.
Что такое комплексные корни?
Если дискриминант отрицательный, корни содержат мнимую единицу i = √−1 и записываются в виде a ± bi.
Что такое вершина параболы?
Вершина - это наивысшая или наинизшая точка графика. Ее абсцисса равна −b/(2a), а ордината - f(−b/(2a)).