勾股定理计算器

输入直角三角形任意两条边，计算器会用勾股定理 (a² + b² = c²) 算出第三条边。无论要求直角边还是斜边都可以，还会顺便给出面积。

Side a (leg)

Side b (leg)

Side c (hypotenuse)

长度单位

示例

两条直角边分别为 3 和 4，斜边就是 5。

Missing side

5 m

Solving for

c (hypotenuse)

面积

6 m²

两条直角边都已填写，所以我们计算的是斜边 c。

几何结果仅供估算和核对。只适用于直角三角形；不验证图形是否真的有 90° 角。

有帮助吗？

示例

公式

c = \sqrt{a^2 + b^2}

a = \sqrt{c^2 - b^2}

b = \sqrt{c^2 - a^2}

\text{Area} = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b

变量

输入三条边中的任意两条，第三条留空。计算器会判断缺的是哪一边，并按对应形式套用 a²+b²=c²。面积也会一并算出（公式：½×leg×leg）。

本页只使用几何输入和 a² + b² = c² 的关系。只适用于直角三角形；不验证图形是否真的有 90° 角。

01什么是勾股定理？

勾股定理指的是：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，也就是 a² + b² = c²。这个公式只适用于直角三角形。

02哪一条边是斜边？

斜边是直角三角形里最长的一边，而且总是在 90° 的对面。其余两条在直角处相交的边叫直角边。在这个计算器里，c 代表斜边，必须大于任意一条直角边。

03这和三角形计算器有什么区别？

三角形计算器是通用的已知三边（SSS）求解工具，需要输入三条边，返回面积、周长和三个角，适用于任意三角形。这个勾股定理计算器更专门：它默认是直角三角形，只要输入任意两条边，就会补出第三条边。

04可以用它求角度吗？

这里不能直接求角度，这个计算器主要用来算边长。要算直角三角形的角，可以用三角函数（例如 tan A = opposite / adjacent），或者把三条边都输入三角形计算器。

05它只适用于直角三角形吗？

是的。勾股定理只在其中一个角恰好为 90 degrees 的情况下成立。其他三角形需要用别的方法，比如余弦定理或正弦定理。