导数计算器

按指定变量求表达式的一阶、二阶或三阶符号导数。

示例

多项式

对 x^3 + 2x^2 - 5x + 3 求导并比较前三阶。

选定导数

3 * x ^ 2 + 4 * x - 5

一阶导数

3 * x ^ 2 + 4 * x - 5

二阶导数

6 * x + 4

三阶导数

原函数

x^3 + 2x^2 - 5x + 3

阶数

一阶导数

运算

d/dx

公式

f\prime(x)=\frac{d}{dx}f(x)

f\prime\prime(x)=\frac{d^2}{dx^2}f(x)

f\prime\prime\prime(x)=\frac{d^3}{dx^3}f(x)

变量

表达式先由 mathjs 解析，然后依次求一阶、二阶和三阶导数。每个导数都会简化，当前选择的阶数显示为可读公式。

01导数表示什么？

导数表示变量变化时表达式如何变化。一阶导数就是原函数的变化率。

02一阶导数是什么？

一阶导数描述函数上升或下降。正值通常表示函数在该处上升，负值表示下降。

03二阶导数是什么？

二阶导数描述一阶导数如何变化，也常用来观察曲率是向上还是向下。

04支持哪些输入写法？

幂使用 x^2，需要明确乘法时写 2*x，函数参数用括号，例如 sin(x) 或 sqrt(x)。

05变量怎样选择？

输入要求导的变量名，例如 x 或 t。若表达式中有其他符号，计算器会把它们当作常数处理。