樓梯計算器

按總升高、每步最大升高和踏步深度規劃直跑樓梯。它會把樓層到樓層或平台到平台的垂直高差，換算成建議踢面數量、每步實際升高、踏步數量、總水平長度、斜梁長度和樓梯角度，方便你在放樣、切斜梁或判斷走道是否放得下之前先檢查樓梯幾何。

計算方式

公式

n = \left\lceil \frac{R}{h_{\max}} \right\rceil

h = \frac{R}{n}

t = n - 1

L = t \cdot d

S = \sqrt{R^2 + L^2}

\theta = \arctan\left(\frac{R}{L}\right)

變數、符號與單位

$R$: 兩個完成面之間的總升高
$h_{\max}$: 允許的單步最大升高
$n$: 向上取整的踢面數量
$h$: 每步實際升高
$t$: 頂部平台假設下的踏步數量
$d$: 單個踏步深度
$L$: 樓梯總水平長度
$S$: 側面輪廓中的斜梁長度
$\theta$: 樓梯角度(°)

計算方法說明

先輸入「總升高」「每步最大升高」和「踏步深度」。計算器會先用總升高除以允許的每步最大升高並向上取整，得到符合限制的最小整數踢面數量，再用總升高除以踢面數量得到每步實際升高。這個工具固定採用直跑樓梯且頂部接平台的假設，因此「踏步數量」會比「建議踢面數量」少一；接著再計算「總水平長度」「斜梁長度」和「樓梯角度」，幫助你判斷樓梯占地、坡度與斜梁幾何是否合理。

常見問題

為什麼踏步數量比踢面數量少一個？

這個工具依照「直跑樓梯上端接平台」的常見做法計算。最後一個踢面之後，人會直接踏上頂部平台，而不是再多做一個水平踏步，所以踏步數量會比踢面數量少一。這描述的是直跑樓梯的跑道幾何，不是少算了一級。

降低每步最大升高會怎樣？

當你把每步最大升高設得更低時，計算器通常會增加建議踢面數量，好讓每步實際升高降到上限以內。踢面變多之後，樓梯往往更緩、更好走，但總共要做的級數也會增加，頂端落點與材料長度都可能跟著改變。

增加踏步深度會怎樣？

更深的踏步不會改變總升高或踢面數量，但會直接拉長總水平長度，因為每一級都向前多佔一段距離。這通常會讓樓梯角度變小、走感更平緩，同時斜梁長度也會跟著增加。

斜梁長度在這裡表示什麼？

這裡的斜梁長度是側視圖中，從底部起點到頂部平台的那條直線長度。它能幫助你先判斷斜梁毛料、切割長度與整體幾何是否合理，但不等於最終施工圖裡每個鋸口、厚度扣減或連接細節的精確放樣尺寸。

它和普通三角形計算或材料估算有什麼不同？

普通三角形計算只給你抽象的邊長關係，材料估算則更關注木板、磁磚或板材數量。這個樓梯計算器會把總升高、每步最大升高和踏步深度轉成一套直跑樓梯結果，讓你同時看到建議踢面數量、總水平長度、斜梁長度和樓梯角度，更適合前期判斷樓梯是否放得下。

這個結果能證明合規嗎？

不能。它只幫助你規劃直跑樓梯的幾何關係，不會自動判斷扶手、淨空、防滑、結構受力、節點做法或當地建築規範。實際施工前，仍然要把最終方案拿去核對適用的法規、審批要求與現場條件。

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