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畢氏定理計算機

輸入直角三角形任兩邊，計算機會用畢氏定理 (a² + b² = c²) 算出第三邊。無論要找直角邊還是斜邊都可以，也會順便算出面積。

範例

兩條直角邊分別是 3 和 4，斜邊就是 5。

Missing side
5 m
Solving for
c (hypotenuse)
面積
6 m²

兩條直角邊都已填入，所以我們計算的是斜邊 c。

幾何結果僅供估算和核對。只適用於直角三角形；不驗證圖形是否真的有 90° 角。

有幫助嗎？

範例

計算方式

公式

c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}

a=c2−b2a = \sqrt{c^2 - b^2}

b=c2−a2b = \sqrt{c^2 - a^2}

Area=12⋅a⋅b\text{Area} = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b

變數

aa

一條已知邊、上底或半長軸

bb

另一條已知邊、下底或半短軸

cc

c 表示這道幾何題中的一個已知量或結果量。

Area\text{Area}

\text{Area} 表示這道幾何題中的一個已知量或結果量。

在三條邊中輸入任兩邊，剩下那一邊留白。計算機會判斷缺少的是哪一邊，並以對應形式套用 a²+b²=c²。面積也會一併算出（公式：½×leg×leg）。

本頁只使用幾何輸入和 a² + b² = c² 的關係。只適用於直角三角形；不驗證圖形是否真的有 90° 角。

常見問題

01什麼是畢氏定理？
畢氏定理是指：在直角三角形中，斜邊的平方等於兩條直角邊平方和，也就是 a² + b² = c²。這個公式只適用於直角三角形。
02哪一邊是斜邊？
斜邊是直角三角形中最長的一邊，而且一定在 90° 的對面。其餘兩條在直角相交的邊叫做直角邊。在這個計算機裡，c 代表斜邊，必須大於任一條直角邊。
03這和三角形計算機有什麼不同？
三角形計算機是通用的已知三邊（SSS）求解工具，需要輸入三條邊，會回傳面積、周長和三個角，適用於任何三角形。這個畢氏定理計算機則是專門給直角三角形用的，只要輸入任兩邊，就會補出第三邊。
04可以拿來算角度嗎？
這裡不能直接算角度，這個計算機主要是用來求邊長。若要算直角三角形的角，可以用三角函數（例如 tan A = opposite / adjacent），或把三條邊都輸入三角形計算機。
05這只適用於直角三角形嗎？
是的。畢氏定理只在其中一個角剛好是 90 degrees 時才成立。若是其他三角形，就要改用別的方法，例如餘弦定理或正弦定理。

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