排列組合計算器

根據順序是否重要、是否允許重複，計算四種標準計數情形的精確結果。

計算方式

公式

P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}

P_{\text{rep}}(n,r) = n^r

C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

C_{\text{rep}}(n,r) = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}

變數、符號與單位

計算方法說明

根據順序是否重要、是否允許重複，計算四種標準計數情形的精確結果。計算器會讀取輸入，檢查基本條件，再按 P(n,r), C(n,r) 或其等價形式求結果。

本頁只使用輸入值和 P(n,r), C(n,r) 的代數關係。只處理基礎計數公式，不判斷現實問題中的限制是否已完整建模。

這個排列組合計算器算什麼？

根據順序是否重要、是否允許重複，計算四種標準計數情形的精確結果。

核心公式是什麼？

核心關係是 P(n,r), C(n,r)。頁面會根據所選模式使用對應的等價形式。

輸入值應該怎樣選擇？

請輸入同一個問題中的數值，確認單位、計數方式和機率含義一致。範例只示範計算方式，不代表特定情境。

結果有哪些限制？

只處理基礎計數公式，不判斷現實問題中的限制是否已完整建模。

FAQ 裡的說明能取代教材或專業判斷嗎？

不能。它用於解釋本頁公式和結果，不能取代課程要求、統計建模、工程判斷或專業審查。