史乃耳定律計算機

輸入入射角與兩種介質的折射率,就能計算光線在交界面上的折射情況。這個工具也會判斷是否到達臨界角,以及會不會發生全反射。

目前公式
°
範例

當 θ1 = 30°、n1 = 1.00、n2 = 1.50 時,折射角約為 19.47°,所以光線會朝法線方向偏折。

折射角
19.4712 °
Ray behavior
Bends toward the normal

這個方向下沒有臨界角可用,因為光不是從高折射率介質進入低折射率介質。

結果使用你輸入的無因次折射率計算。實際折射率會隨波長、溫度與材料狀態變動。

有幫助嗎?

範例

計算方式

公式

n1sin(θ1)=n2sin(θ2)n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)

θc=arcsin(n2n1)\theta_c = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)

變數

n1n_1

物質的量(dimensionless)

n2n_2

物質的量(dimensionless)

θ1\theta_1

角度(°)

θ2\theta_2

角度(°)

θc\theta_c

角度(°)

先輸入相對法線的入射角(以度為單位),再輸入兩種介質的無因次折射率 n1 和 n2。這個計算機只處理單一介面:有實際折射光時會算出透射角,沒有時則直接顯示全反射。

本計算機套用史乃耳定律 n1sin(θ1)=n2sin(θ2)n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)。所有角度都以法線為基準量測。當 n1>n2n_1 > n_2 時,也會一併計算臨界角 θc=arcsin(n2/n1)\theta_c = \arcsin(n_2 / n_1)。如果 θ1>θc\theta_1 > \theta_c,就不存在實際的透射光線,因此結果會改為全反射,而不是顯示一個不成立的角度。這裡的折射率是你自行輸入的無因次數值,不是內建的材料資料;實際數值會隨波長、溫度與材料狀態而改變。

常見問題

01「相對法線的角度」是什麼意思?
法線是和介面垂直的一條假想直線。θ1 和 θ2 都要從這條線開始量,不是從介面表面來量。
02什麼情況下會發生全反射?
只有當光從較高折射率介質進入較低折射率介質,而且入射角大於臨界角時,才會發生全反射。此時史乃耳定律不會有實際的透射角解。
03為什麼有時候不會出現臨界角?
臨界角只在 n1 大於 n2 時才適用。如果光是進入折射率相同或更高的介質,這個方向下就沒有全反射門檻。
04為什麼沒有材料預設值或折射率表?
這個計算機刻意不做成材料資料庫。它只使用你提供的折射率,因此不會暗示玻璃、壓克力、水或其他介質一定有某個未註明來源的精確數值。
05如果折射率會變動,結果準確嗎?
就你輸入的數值而言,計算本身是精確的;但真實折射率會受波長、溫度與材料狀態影響而改變。所以結果是否貼近實際,取決於你輸入的折射率。

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