Abstand zwischen zwei Punkten Rechner
Geben Sie zwei Koordinatenpaare ein und erhalten Sie den direkten Abstand, den Mittelpunkt sowie die vorzeichenbehafteten horizontalen und vertikalen Änderungen der verbindenden Strecke.
Beispiele
Punkt B liegt 3 Einheiten rechts und 4 Einheiten über Punkt A, also ist der Abstand 5.
Abstand d
5
Mittelpunkt M
(2,5, 4)
Horizontale Änderung dx
3
Vertikale Änderung dy
4
Streckenzusammenfassung
Punkt B liegt 3 Einheiten rechts von Punkt A; er liegt 4 Einheiten über Punkt A; Mittelpunkt M = (2,5, 4) und liegt auf Halb-Einheits-Koordinaten.
Einsetzen in die Distanzformel
\Delta x = x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3, \Delta y = y_2 - y_1 = 6 - 2 = 4, d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2}, d = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
Einsetzen in die Mittelpunktformel
M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2},\; \frac{y_1 + y_2}{2}\right), M = \left(\frac{1 + 4}{2},\; \frac{2 + 6}{2}\right), M = \left(\frac{5}{2},\; \frac{8}{2}\right) = (2.5, 4)
War das nützlich?
Beispiele
So funktioniert's
Formel
Variablen
- x-Koordinate von Punkt A
- y-Koordinate von Punkt A
- x-Koordinate von Punkt B
- y-Koordinate von Punkt B
- Horizontale Änderung von A nach B
- Vertikale Änderung von A nach B
- Direkter Abstand zwischen beiden Punkten
- Mittelpunkt der Strecke
Geben Sie Punkt A und Punkt B als Koordinatenpaare ein. Der Rechner bildet aus den x-Werten dx, aus den y-Werten dy, setzt dann d = sqrt(dx^2 + dy^2) ein und mittelt beide Punkte für den Mittelpunkt. Die Ergebnisse bleiben in denselben impliziten Koordinateneinheiten wie Ihre Eingaben.
Häufig gestellte Fragen
01Was misst dieser Rechner?
Er misst den euklidischen Abstand zwischen zwei Punkten in einer 2D-Koordinatenebene. Zusätzlich liefert er den Mittelpunkt sowie die vorzeichenbehafteten horizontalen und vertikalen Änderungen.
02Worin unterscheidet sich das von Pythagoras, Dreieck oder Linearer Gleichung?
Dieses Werkzeug startet direkt mit zwei Koordinatenpaaren. Pythagoras berechnet eine fehlende Seite aus bekannten Seitenlängen, der Dreiecksrechner löst ein Dreieck aus drei Seiten, und der Rechner für lineare Gleichungen behandelt y = mx + b statt einer Strecke zwischen zwei Punkten.
03Kann ich negative oder dezimale Koordinaten eingeben?
Ja. Alle vier Koordinaten akzeptieren vorzeichenbehaftete Dezimalwerte, sodass der Rechner in jedem Quadranten und auch mit gebrochenen Lagen funktioniert.
04Was passiert bei identischen Punkten?
Das ist ein gültiger Geometriefall. Der Abstand ist 0, der Mittelpunkt ist genau derselbe Punkt, und sowohl dx als auch dy sind 0.
05Zeigt das reale Wegstrecken auf Karten?
Nein. Er misst nur den direkten Abstand in einer Koordinatenebene. Strassen, Routen, GPS-Wege oder reale Wegfindung werden nicht berechnet.