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Ovalflächen-Rechner

Messen Sie die lange und die kurze Richtung eines ovalen Pools, Teppichs, Tischs oder Beets und erhalten Sie die eingeschlossene Fläche plus die benötigte Randlänge für Abdeckungen, Leisten oder Einfassungen.

Aktive Formel
Beispiele

Ein ovaler Pool mit 12 ft mal 8 ft hat etwa 75,40 ft² Fläche und rund 31,73 ft Randlänge.

Fläche
75.40 ft²
Umfang / Einfassung ca. (Ramanujan)
31.73 ft
Große Halbachse
6.00 ft
Kleine Halbachse
4.00 ft

Aus vollen langen und kurzen Massen gelöst und danach mit a = groß / 2 und b = klein / 2 in Halbachsen umgerechnet.

Die Fläche ist für eine Ellipse exakt. Der Umfang nutzt die Ramanujan-Approximation und ist deshalb eine praktische Planungsschaetzung für Einfassungen, Leisten oder Abdeckungen, keine Garantie für Fertigung oder Vermessung.

War das nützlich?

Beispiele

So funktioniert's

Formel

A=πabA = \pi ab

a=major diameter2a = \frac{\text{major diameter}}{2}

b=minor diameter2b = \frac{\text{minor diameter}}{2}

P≈π(a+b)(1+3h10+4−3h)P \approx \pi(a+b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}}\right)

h=(a−ba+b)2h = \left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2

Variablen

AA

Von der Ovalform eingeschlossene Fläche

PP

Annaehernder Umfang / Einfassung

aa

Große Halbachse (Mittelpunkt zum Rand in langer Richtung)

bb

Kleine Halbachse (Mittelpunkt zum Rand in kurzer Richtung)

hh

Hilfsterm in der Ramanujan-Approximation

Wählen Sie zuerst, ob Sie volle Durchmesser gemessen haben oder die Halbachsen schon kennen. Im Durchmesser-Modus rechnet der Rechner in a = groß / 2 und b = klein / 2 um. Danach folgt die exakte Ellipsenflaeche mit A = piab. Für die Randlänge wird die Ramanujan-Approximation des Ellipsenumfangs genutzt, damit Sie Material für Einfassung, Leiste oder Abdeckungsrand planen koennen, ohne eine Fertigungs- oder Vermessungspraezision vorzutäuschen.

Häufig gestellte Fragen

01Was ist der Unterschied zwischen Durchmessern und Halbachsen?
Der lange und der kurze Durchmesser sind die vollen End-zu-End-Maße über das Oval. Die große Halbachse a und die kleine Halbachse b sind jeweils die Haelfte davon und gehen vom Mittelpunkt bis zum Rand. Bei Eingabe der Durchmesser rechnet der Rechner zuerst a = groß / 2 und b = klein / 2.
02Ist die Fläche exakt?
Ja, sofern die Form eine Ellipse ist. Die Formel A = piab ist für die Ellipse exakt. Sobald a und b feststehen, ist die Fläche exakte Geometrie.
03Warum ist der Umfang nur eine Annäherung?
Anders als die Fläche hat die Ellipse keinen einfachen exakten Umfangsausdruck in elementarer Form. Hier wird die bekannte Annäherung von Ramanujan verwendet. Sie ist nützlich für Einfassung, Leiste oder Abdeckungsrand, ohne Präzision für Fertigung oder Vermessung vorzugeben.
04Welche Einheit sollte ich verwenden?
Jede konsistente Längeneinheit funktioniert: Meter, Zentimeter, Fuss oder Zoll. Beide Maße müssen in derselben Einheit vorliegen. Die Fläche erscheint in Quadrat-Einheiten, der Umfang in der linearen Einheit.
05Wann ist dieser Rechner besser als Kreis oder Rechteck?
Immer dann, wenn die Form wirklich oval ist. Kreisformeln setzen ueberall denselben Radius voraus, Rechteckformeln gerade Kanten und rechte Winkel. Für ovale Pools, Teppiche, Tischplatten oder Beete passt Ellipsengeometrie besser.

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