Was ist der Unterschied zwischen Durchmessern und Halbachsen?

Der lange und der kurze Durchmesser sind die vollen End-zu-End-Masse ueber das Oval. Die grosse Halbachse a und die kleine Halbachse b sind jeweils die Haelfte davon und gehen vom Mittelpunkt bis zum Rand. Bei Eingabe der Durchmesser rechnet der Rechner zuerst a = gross / 2 und b = klein / 2.

Ist die Flaeche exakt?

Ja, sofern die Form eine Ellipse ist. Die Formel A = piab ist fuer die Ellipse exakt. Sobald a und b feststehen, ist die Flaeche exakte Geometrie.

Warum ist der Umfang nur eine Annaeherung?

Anders als die Flaeche hat die Ellipse keinen einfachen exakten Umfangsausdruck in elementarer Form. Hier wird die bekannte Annaeherung von Ramanujan verwendet. Sie ist nuetzlich fuer Einfassung, Leiste oder Abdeckungsrand, ohne Praezision fuer Fertigung oder Vermessung vorzugeben.

Welche Einheit sollte ich verwenden?

Jede konsistente Laengeneinheit funktioniert: Meter, Zentimeter, Fuss oder Zoll. Beide Masse muessen in derselben Einheit vorliegen. Die Flaeche erscheint in Quadrat-Einheiten, der Umfang in der linearen Einheit.

Wann ist dieser Rechner besser als Kreis oder Rechteck?

Immer dann, wenn die Form wirklich oval ist. Kreisformeln setzen ueberall denselben Radius voraus, Rechteckformeln gerade Kanten und rechte Winkel. Fuer ovale Pools, Teppiche, Tischplatten oder Beete passt Ellipsengeometrie besser.

Ovalflaechen-Rechner

Messen Sie die lange und die kurze Richtung eines ovalen Pools, Teppichs, Tischs oder Beets und erhalten Sie die eingeschlossene Flaeche plus die benoetigte Randlaenge fuer Abdeckungen, Leisten oder Einfassungen.

So funktioniert's

Formel

A = \pi ab

a = \frac{\text{major diameter}}{2}

b = \frac{\text{minor diameter}}{2}

P \approx \pi(a+b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}}\right)

h = \left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2

Waehlen Sie zuerst, ob Sie volle Durchmesser gemessen haben oder die Halbachsen schon kennen. Im Durchmesser-Modus rechnet der Rechner in a = gross / 2 und b = klein / 2 um. Danach folgt die exakte Ellipsenflaeche mit A = piab. Fuer die Randlaenge wird die Ramanujan-Approximation des Ellipsenumfangs genutzt, damit Sie Material fuer Einfassung, Leiste oder Abdeckungsrand planen koennen, ohne eine Fertigungs- oder Vermessungspraezision vorzutäuschen.

Ovalflaechen-Rechner

So funktioniert's

Häufig gestellte Fragen

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