Welche Formen deckt dieser Rechner ab?

Nur regelmassige Vielecke: gleiche Seiten, gleiche Winkel und mindestens 5 Seiten. Dazu gehoren regelmassige Funfecke, Sechsecke, Achtecke, Zehnecke und ahnliche n-Ecke.

Was ist der Unterschied zwischen Apothem und Umkreisradius?

Das Apothem geht vom Mittelpunkt senkrecht zur Mitte einer Seite. Der Umkreisradius geht vom Mittelpunkt zu einer Ecke. Bei regelmassigen Vielecken hangen beide zusammen, sind aber nicht identisch.

Kann ich nur aus Flache oder Umfang losen?

Ja. Der Rechner bestimmt zuerst die Seitenlange aus dem gewahlten Mass und leitet daraus Umfang, Apothem, Umkreisradius, Flache sowie Innen- und Aussenwinkel ab.

Warum muss die Seitenzahl ganzzahlig und mindestens 5 sein?

Ein Vieleck braucht eine ganze Anzahl an Seiten, und dieses Werkzeug ist bewusst auf regelmassige n-Ecke ab dem Funfeck begrenzt. Fur Dreiecke, Rechtecke oder Kreise gibt es passendere Rechner.

Kann ich damit Materialmengen oder Fertigungstoleranzen abschatzen?

Nein. Dieses Werkzeug berechnet reine Geometrie aus Ihren Eingaben. Es hilft bei Skizzen, Hausaufgaben und Plausibilitatsprufungen, aber nicht bei Verschnitt, Materialmengen oder CAD-Toleranzen.

Rechner fur regelmassige Vielecke

Losen Sie ein regelmassiges Funfeck, Sechseck, Achteck, Zehneck oder ein anderes gleichseitiges Vieleck aus genau einem bekannten Mass. Starten Sie mit Seitenlange, Apothem, Umkreisradius, Umfang oder Flache und erhalten Sie sofort die vollstandige Geometrie.

So funktioniert's

Formel

P = n\,s

a = \frac{s}{2\tan(\pi / n)}

R = \frac{s}{2\sin(\pi / n)}

A = \frac{P a}{2}

I = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}

E = \frac{360^\circ}{n}

Wahlen Sie zuerst die Anzahl der Seiten des regelmassigen Vielecks und danach das eine bekannte Mass: Seitenlange, Apothem, Umkreisradius, Umfang oder Flache. Der Rechner lost zuerst die Seitenlange, weil sich daraus alle anderen Beziehungen ergeben. Anschliessend folgen Umfang mit $P = ns$ , Apothem mit $a = s / (2\tan(\pi / n))$ , Umkreisradius mit $R = s / (2\sin(\pi / n))$ , Flache mit $A = Pa / 2$ sowie Innen- und Aussenwinkel in Grad. Das Ergebnis gilt nur fur regelmassige Vielecke. Wenn Ihre Form kein gleichseitiges n-Eck ist, nutzen Sie unten den Dreiecks-, Rechteck- oder Kreisrechner.

Rechner fur regelmassige Vielecke

So funktioniert's

Häufig gestellte Fragen

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