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Umfrage-Stichprobengroesse-Rechner

Planen Sie vor dem Versand, wie viele vollständige Antworten Ihre Umfrage braucht. Wählen Sie Vertrauensniveau, Fehlerspanne, angenommene Zustimmungsrate und optional die Gesamtpopulation, um ein vertretbares Antwortziel für einen Anteilswert festzulegen.

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Beispiele

Sie wollen eine breite Kundenumfrage verschicken und brauchen ein Standardziel von 95% / +/-5%, haben aber noch keine belastbare Voreinschätzung.

Antwortziel
385 vollständige Antworten
Großpopulation-Basiswert
385 Antworten
Angenommene Zustimmungsrate
50%
Kritischer Wert (z*)
1,96 none

Es wurde keine Populationsgröße eingegeben, daher bleibt der Plan beim Großpopulation-Basiswert. 50% als Annahme ist konservativ, weil diese Formel damit die größte benötigte Stichprobe liefert.

Planungswerkzeug nur für Umfrage-Anteile. Das Ziel hängt von Vertrauensniveau, Fehlerspanne und angenommenem Anteil ab und behebt weder Bias, Nichtantwort, schwache Stichprobenrahmen, mittelwertbasierte Studienplanung, Test-Power noch Kausalprobleme.

War das nützlich?

Beispiele

So funktioniert's

Formel

n0=z2⋅p⋅(1−p)e2n_0 = \dfrac{z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2}

n=n01+n0−1Nn = \dfrac{n_0}{1 + \dfrac{n_0 - 1}{N}}

z=Φ−1 ⁣(1−1−C2)z = \Phi^{-1}\!\left(1 - \dfrac{1-C}{2}\right)

Variablen

n0n_0

Basis-Stichprobengröße für große Populationen

nn

Angepasste Stichprobengröße für endliche Population

zz

Zweiseitiger Normal-Kritikwert für das gewählte Vertrauensniveau

pp

Angenommener Anteil als Dezimalwert

ee

Gewünschte Fehlerspanne als Dezimalwert

NN

Gesamtgröße der Population, wenn sie begrenzt und bekannt ist

Tragen Sie das Vertrauensniveau ein, das Sie später vertreten wollen, die tolerierbare Fehlerspanne und den erwarteten Anteil für die Zielantwort. Der Rechner berechnet zuerst den Großpopulation-Basiswert und wendet dann optional die Korrektur für endliche Population an, wenn die Gesamtzahl von Klasse, Mitgliedern oder Kunden bekannt ist. Das Hauptergebnis wird immer aufgerundet, weil Sie ein ganzzahliges Antwortziel brauchen.

Diese Seite nutzt die Standard-Planungsformel für Umfrage-Anteile: n0=z2p(1−p)/e2n_0 = z^2 p(1-p)/e^2, wobei pp der angenommene Anteil als Dezimalwert und ee die gewünschte Fehlerspanne als Dezimalwert ist. Wenn Sie eine begrenzte Population NN angeben, wird die Korrektur für endliche Population angewendet: n=n0/(1+(n0−1)/N)n = n_0 / (1 + (n_0 - 1) / N).

Das Vertrauensniveau wird in einen zweiseitigen Normal-Kritikwert zz umgerechnet. Das Endergebnis wird immer auf die nächste volle Antwort aufgerundet. 50% wird hervorgehoben, weil dort p(1−p)p(1-p) maximal ist und die größte benötigte Stichprobe entsteht.

Häufig gestellte Fragen

01Was plant dieser Rechner genau?
Er plant, wie viele vollständige Umfrageantworten Sie vor dem Feldstart anstreben sollten, wenn Ihr Endergebnis ein Anteil ist, etwa Zustimmungsrate, Freigaberate oder der Anteil einer bestimmten Antwort. Er ist ein Präzisionsplaner für Umfragen, keine nachträgliche Unsicherheitsdeutung nach Abschluss der Erhebung.
02Warum ist 50% die konservative Vorgabe?
Weil die Stichprobenformel von p(1-p) abhängt und dieser Term bei p = 0,50 am größten ist. Wenn Sie keine verlässliche Voreinschätzung haben, liefert 50% die größte benötigte Stichprobe und damit das sicherste Planungsziel.
03Wann ist die Korrektur für endliche Population wichtig?
Sie ist wichtig, wenn die Zielpopulation im Verhältnis zur geplanten Stichprobe nicht sehr groß ist, etwa bei einer Klasse, einem Mitgliederverzeichnis oder einer begrenzten Kundenliste. Dann kann das angepasste Ziel spürbar unter dem Großpopulation-Basiswert liegen.
04Worin unterscheidet sich das vom Konfidenzintervall-Rechner, Normalverteilungs-Rechner und Statistik-Rechner?
Der Konfidenzintervall-Rechner interpretiert eine bereits erhobene Stichprobe. Der Normalverteilungs-Rechner löst Wahrscheinlichkeitsfragen unter einem Glockenkurvenmodell. Der Statistik-Rechner fasst vorhandene Daten zusammen. Diese Seite beantwortet die frühere Planungsfrage: Wie viele vollständige Umfrageantworten sollte ich vor dem Start anstreben?
05Was deckt dieser Rechner bewusst nicht ab?
Er macht keine Power-Analyse für Experimente, keine mittelwertbasierten Studien, keine Kausalbehauptungen, kein Weighting-Design und keine Nichtantwort-Korrektur. Eine rechnerisch große Stichprobe behebt weder verzerrte Auswahl noch schlechte Fragestellung oder einen unrepräsentativen Frame.

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