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Freier-Fall-Rechner

Berechnen Sie Aufprallzeit, Aufprallgeschwindigkeit, maximale Höhe und Zeit bis zum Scheitelpunkt für einen senkrechten Fall oder Wurf. Gedacht für Aufgaben, Laborintuition und grobe Checks ohne Luftwiderstand.

Einheiten
cm
m/s
m/s²
Beispiele

36 m Fallhöhe und keine Anfangsgeschwindigkeit liefern direkt Aufprallzeit und Aufpralltempo.

Zeit bis zum Aufprall
2,7091 s
Aufprallgeschwindigkeit
26,5767 m/s

Fall aus der Ruhe — die Aufprallgeschwindigkeit entsteht nur durch die Gravitation über die Starthoehe.

Idealisiertes Physikmodell ohne Luftwiderstand für Aufgaben, Laborintuition und grobe Checks. Keine Sicherheitszusage und keine Empfehlung für Falltests.

War das nützlich?

Beispiele

So funktioniert's

Formel

y(t)=h+v0t−12gt2y(t) = h + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2

timpact=v0+v02+2ghgt_{impact} = \frac{v_0 + \sqrt{v_0^2 + 2gh}}{g}

vimpact=v0−gtimpactv_{impact} = v_0 - g t_{impact}

tpeak=v0gt_{peak} = \frac{v_0}{g}

hpeak=h+v022gh_{peak} = h + \frac{v_0^2}{2g}

Variablen

y(t)y(t)

Hoehe über dem Boden zum Zeitpunkt t

hh

Starthoehe über dem Boden(m oder ft)

v0v_0

Anfangsgeschwindigkeit vertikal (aufwaerts positiv)(m/s oder ft/s)

gg

Betrag der Gravitation(m/s² oder ft/s²)

timpactt_{impact}

Zeit bis zum erneuten Bodenkontakt(s)

hpeakh_{peak}

Hoechster Punkt über dem Boden bei Aufwaertsphase(m oder ft)

Geben Sie Starthoehe, Anfangsgeschwindigkeit und Gravitation ein. Der Rechner modelliert nur senkrechte Bewegung über einem flachen Bodenbezug. Die Aufprallzeit kommt aus der positiven Bodenwurzel, die Aufprallgeschwindigkeit aus dem Geschwindigkeitsbetrag zum Aufprallzeitpunkt.

Der Rechner behandelt aufwaerts als positiv und die Gravitation als konstante Beschleunigung nach unten. Er loest 0 = h + v_0 t - 1/2 gt^2 mit der nichtnegativen Wurzel t = (v_0 + sqrt(v_0^2 + 2gh)) / g. Danach folgt die Aufprallgeschwindigkeit aus v = v_0 - gt; ausgegeben wird der Betrag. Wenn v_0 > 0, steigt das Objekt zuerst bis t_peak = v_0 / g und h_peak = h + v_0^2 / (2g).

Häufig gestellte Fragen

01Welche Gleichung loest dieser Rechner?
Er verwendet y(t) = h + v0t - 1/2 gt² für eindimensionale Vertikalbewegung und waehlt die physikalisch sinnvolle nichtnegative Lösung für den Bodenkontakt.
02Worin unterscheidet sich das vom Wurfbewegungs-Rechner?
Diese Seite behandelt nur die Vertikalbewegung. Es gibt keinen Winkel, keine horizontale Reichweite und keine 2D-Flugbahn. Für beides zusammen nehmen Sie den Wurfbewegungs-Rechner.
03Welche Vorzeichenkonvention gilt?
Aufwaerts ist positiv, abwaerts negativ. Wenn Sie keine Vorzeichen setzen wollen, wechseln Sie auf Richtung plus Betrag.
04Warum verschwinden maximale Hoehe und Zeit zum Scheitelpunkt manchmal?
Diese Groessen gibt es nur bei einer aufwaerts gerichteten Anfangsgeschwindigkeit. Beim freien Fall aus der Ruhe oder beim Abwaertswurf startet das Objekt bereits an seinem hoechsten Punkt.
05Sind die Ergebnisse für Sicherheit oder Tests realistisch?
Nein. Das ist ein idealisiertes Modell ohne Luftwiderstand für Unterricht, Laborintuition und grobe Checks. Luftwiderstand, Endgeschwindigkeit, Gelaende und Materialgrenzen fehlen.

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