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Rechner für das Snelliussche Gesetz

Berechnen Sie, wie ein Lichtstrahl an einer Grenzfläche zwischen zwei Medien gebrochen wird – aus Einfallswinkel und zwei benutzerdefinierten Brechungsindizes.

Aktive Gleichung
°
Beispiele

Bei θ1 = 30°, n1 = 1,00 und n2 = 1,50 beträgt der Brechungswinkel etwa 19,47°. Der Strahl wird also zur Normalen hin gebrochen.

Brechungswinkel
19,4712 °
Strahlverhalten
Zur Normalen hin gebrochen

In dieser Ausbreitungsrichtung gibt es keinen Grenzwinkel, weil das Licht nicht von höherem zu niedrigerem Brechungsindex übergeht.

Verwendet die von Ihnen eingegebenen dimensionslosen Brechungsindizes. Reale Brechungsindizes ändern sich mit Wellenlänge, Temperatur und Materialzustand.

War das nützlich?

Beispiele

So funktioniert's

Formel

n1sin⁡(θ1)=n2sin⁡(θ2)n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)

θc=arcsin⁡(n2n1)\theta_c = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)

Variablen

n1n_1

Brechungsindex von Medium 1(dimensionslos)

n2n_2

Brechungsindex von Medium 2(dimensionslos)

θ1\theta_1

Einfallswinkel zur Normalen(°)

θ2\theta_2

Brechungswinkel zur Normalen(°)

θc\theta_c

Grenzwinkel für Totalreflexion(°)

Geben Sie den Einfallswinkel zur Normalen in Grad ein und dazu die dimensionslosen Brechungsindizes n1 und n2 der beiden Medien. Der Rechner betrachtet nur eine Grenzfläche: Er berechnet entweder den Brechungswinkel oder wechselt sauber in den Zustand Totalreflexion.

Der Rechner verwendet das Snelliussche Gesetz n1sin⁡(θ1)=n2sin⁡(θ2)n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2). Alle Winkel werden von der Normalen aus gemessen. Wenn n1>n2n_1 > n_2, berechnet er zusätzlich den Grenzwinkel θc=arcsin⁡(n2/n1)\theta_c = \arcsin(n_2 / n_1). Gilt θ1>θc\theta_1 > \theta_c, existiert kein reeller transmittierter Strahl – deshalb zeigt der Rechner Totalreflexion statt eines künstlichen Winkels. Die Brechungsindizes sind hier von Ihnen gelieferte dimensionslose Eingaben; reale Werte hängen von Wellenlänge, Temperatur und Materialbedingungen ab.

Häufig gestellte Fragen

01Was bedeutet „Winkel zur Normalen“?
Die Normale ist eine gedachte Linie senkrecht zur Grenzfläche. Sowohl θ1 als auch θ2 werden von dieser Linie aus gemessen, nicht von der Oberfläche.
02Wann tritt Totalreflexion auf?
Nur wenn Licht von einem höheren in einen niedrigeren Brechungsindex übergeht und der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist. Dann hat das Snelliussche Gesetz keine reelle Lösung für den transmittierten Winkel.
03Warum erscheint nicht immer ein Grenzwinkel?
Ein Grenzwinkel existiert nur, wenn n1 größer als n2 ist. Geht das Licht in ein gleiches oder optisch dichteres Medium, gibt es in dieser Richtung keine Schwelle für Totalreflexion.
04Warum gibt es keine Material-Presets oder Tabellen?
Dieser Rechner ist bewusst keine Materialdatenbank. Er arbeitet nur mit den von Ihnen eingegebenen Werten und behauptet keine exakten Tabellenwerte für Glas, Wasser oder andere Medien.
05Wie genau ist das Ergebnis bei veränderlichen Brechungsindizes?
Die Mathematik ist für die eingegebenen Werte exakt. Reale Brechungsindizes können sich jedoch mit Wellenlänge, Temperatur und Materialzustand ändern.

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