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Calculadora de área de polígono por coordenadas

Introduce vértices x/y ordenados de un polígono irregular y obtén un área plana, el perímetro y una comprobación clara del contorno que realmente escribiste.

Ejemplos

Habitación con una pared en ángulo

Un contorno de cinco esquinas medido en metros.

Unidad de longitud
Metros (m)
Puntos ordenados
0;0 6;0 7,5;3 3;5,5 0;4
Área
31,125 m²
Perímetro
21,856 m
Número de vértices
5

Ejemplos

Habitación con una pared en ánguloUn contorno de cinco esquinas medido en metros.31,125 m²
Parterre con desplazamientosUna forma exterior compacta en pies, escrita en orden de recorrido.66 ft²
Panel con coordenadas negativasUna forma tipo CAD que cruza cuadrantes pero sigue en un solo plano.25,5 cm²

Cómo funciona

Fórmula

A=12∣∑i=1n(xiyi+1−yixi+1)∣A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\right|

P=∑i=1n(xi+1−xi)2+(yi+1−yi)2P = \sum_{i=1}^{n} \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}

Variables de cálculo

xix_i

coordenada x del vértice i

yiy_i

coordenada y del vértice i

AA

área del polígono

PP

perímetro del polígono

nn

número de vértices

Introduce los vértices en el orden del borde alrededor de una figura plana. La calculadora conecta cada punto con el siguiente, cierra el último punto con el punto 1, suma todas las longitudes rectas para el perímetro y aplica la fórmula del zapatero para el área. El área principal se muestra en valor absoluto para que el recorrido horario y antihorario coincidan en magnitud.

Preguntas frecuentes

01¿Por qué importa el orden si el área se muestra en valor absoluto?
El área principal se muestra como valor absoluto, así que el recorrido horario y antihorario dan la misma magnitud. El orden sigue importando porque el contorno cambia cuando los puntos saltan por dentro de la figura o se cruzan.
02¿Por qué la calculadora cierra el polígono automáticamente?
Un polígono es un contorno cerrado. El último lado siempre va del último punto al punto 1, por eso tanto el perímetro como el área incluyen ese cierre.
03¿Puedo usar latitud y longitud?
No. Esta herramienta espera coordenadas x/y planas en una sola unidad de longitud. Si tus datos vienen de GPS o de un mapa, primero conviértelos a un sistema plano proyectado.
04¿En qué se diferencia de distancia, triángulo o polígono regular?
La distancia entre dos puntos resuelve un solo segmento, los cálculos de triángulo suponen exactamente tres esquinas y los polígonos regulares suponen lados y ángulos iguales. Aquí describes un contorno arbitrario y ordenado con cualquier número de vértices.
05¿Sirve como levantamiento legal?
No. Es una hoja de trabajo de geometría plana para revisar las coordenadas que ya tienes. No certifica límites ni sustituye un trabajo topográfico.

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