Calculadora de longitud de arco

Introduce radio y ángulo central para obtener primero la longitud del arco, junto con área del sector, cuerda, perímetro del sector y la parte del círculo completo. Puedes alternar entre grados y radianes sin convertir a mano.

Cómo funciona

Fórmula

\theta = \alpha \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

s = r\theta

A = \frac{1}{2}r^2\theta

c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

P = s + 2r

\text{share} = \frac{\theta}{2\pi}\cdot 100\%

Variables, símbolos y unidades

$r$: Radio desde el centro hasta el arco
$\alpha$: Ángulo central cuando la entrada está en grados
$\theta$: Ángulo central en radianes usado por las fórmulas
$s$: Longitud del arco, el borde curvo
$A$: Área del sector, la región cubierta
$c$: Longitud de la cuerda, el tramo recto entre extremos del arco
$P$: Perímetro del sector, arco más dos radios

Método de cálculo explicado

Primero elige si el ángulo está en grados o en radianes, y luego introduce radio y ángulo central de un sector positivo. Si usas grados, la calculadora convierte ese valor a radianes antes de aplicar las fórmulas. Con el mismo radio r y el mismo ángulo θ en radianes obtiene longitud del arco, área cubierta, cuerda, perímetro total del sector y la parte del círculo completo.

El flujo se mantiene intencionalmente corto:

convertir el ángulo a radianes si hace falta;
usar $s = r\theta$ para el borde curvo;
reutilizar el mismo $r$ y el mismo $\theta$ para área, cuerda y perímetro del sector;
leer el resultado como una estimación geométrica basada solo en tus datos.

Usa circle para una vuelta completa, triangle si el tramo recto es lo importante y regular-polygon si una aproximación por lados iguales describe mejor tu caso.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo conviene usar grados y cuándo radianes?

Usa la unidad que venga en tu fuente. Los croquis, ejercicios y notas de obra suelen venir en grados. Trigonometría, cálculo, exportaciones CAD y algunos textos usan radianes. La calculadora acepta ambas y aplica las mismas fórmulas del sector después de convertir si hace falta.

¿Por qué la cuerda es más corta que el arco?

La cuerda es la línea recta entre los extremos del arco. La longitud del arco sigue la curva. Para cualquier sector positivo menor que una vuelta completa, el atajo recto es más corto que el recorrido curvo.

¿Por qué el perímetro del sector incluye dos radios?

El perímetro del sector es todo el borde de la porción: un arco curvo más los dos lados rectos que van desde el centro hasta los extremos del arco. La longitud del arco solo cubre la parte curva.

¿Por qué la calculadora se detiene antes de una vuelta completa?

Esta herramienta está hecha de forma intencional para un solo sector, así que acepta ángulos positivos menores que una vuelta completa. Si tu ángulo es 360° o 2π, eso ya corresponde al trabajo de círculo completo y debe resolverse con el calculador de círculo.

¿En qué se diferencia de los calculadores circle, triangle y regular-polygon?

Usa `circle` para circunferencia y área de un círculo completo, `triangle` cuando el tramo recto o las relaciones entre lados son el verdadero problema, y `regular-polygon` cuando estás aproximando una curva con lados iguales repetidos. Este resuelve el caso de círculo parcial a partir de radio y ángulo central.

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