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Calculateur d’aire de polygone par coordonnées

Saisissez les sommets x/y ordonnés d’un polygone irrégulier et obtenez une aire plane, un périmètre et une vérification visuelle de la forme réellement saisie.

Exemples

Pièce avec un mur en biais

Un contour de pièce à cinq coins mesuré en mètres.

Unité de longueur
Mètres (m)
Points ordonnés
0;0 6;0 7,5;3 3;5,5 0;4
Aire
31,125 m²
Périmètre
21,856 m
Nombre de sommets
5

Exemples

Pièce avec un mur en biaisUn contour de pièce à cinq coins mesuré en mètres.31,125 m²
Massif de jardin décaléUne forme extérieure compacte saisie en pieds dans l’ordre de parcours.66 ft²
Panneau avec coordonnées négativesUne forme type CAO qui traverse plusieurs quadrants tout en restant plane.25,5 cm²

Comment ça marche

Formule

A=12∣∑i=1n(xiyi+1−yixi+1)∣A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\right|

P=∑i=1n(xi+1−xi)2+(yi+1−yi)2P = \sum_{i=1}^{n} \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}

Variables de calcul

xix_i

coordonnée x du sommet i

yiy_i

coordonnée y du sommet i

AA

aire du polygone

PP

périmètre du polygone

nn

nombre de sommets

Saisissez les sommets dans l’ordre du contour autour d’une forme plane. Le calculateur relie chaque point au suivant, referme le dernier sur le point 1, additionne toutes les longueurs droites pour le périmètre et applique la formule du lacet pour l’aire. L’aire principale est affichée en valeur absolue afin qu’un parcours horaire ou antihoraire garde la même grandeur.

Questions fréquentes

01Pourquoi l’ordre des points compte-t-il si l’aire est absolue ?
Le calculateur affiche l’aire en valeur absolue, donc un parcours horaire ou antihoraire donne la même grandeur. L’ordre reste essentiel parce que le contour change dès que les points se croisent ou sautent à travers la forme.
02Pourquoi l’outil ferme-t-il automatiquement le polygone ?
Un polygone est un contour fermé. Le dernier côté relie donc toujours le dernier point au point 1, et cette arête de fermeture compte dans le périmètre comme dans l’aire.
03Puis-je utiliser des coordonnées latitude/longitude ?
Non. Cet outil attend des coordonnées x/y planes dans une unité de longueur cohérente. Des données GPS ou cartographiques doivent d’abord être projetées dans un système plan.
04En quoi est-ce différent d’un calcul de distance, de triangle ou de polygone régulier ?
Le calcul de distance traite un seul segment, les outils de triangle supposent exactement trois sommets et les polygones réguliers supposent des côtés et des angles égaux. Ici, vous décrivez un contour ordonné arbitraire avec autant de sommets que nécessaire.
05Est-ce utilisable pour un bornage légal ?
Non. C’est une feuille de calcul de géométrie plane pour vérifier des coordonnées déjà connues. Elle ne certifie pas une limite et ne remplace pas un géomètre.

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