Quelles formes ce calculateur couvre-t-il ?

Il couvre uniquement les polygones reguliers : cotes egaux, angles egaux, avec au moins 5 cotes. Cela inclut les pentagones, hexagones, octogones, decagones et autres n-gones reguliers.

Quelle est la difference entre l'apotheme et le rayon circonscrit ?

L'apotheme va du centre au milieu d'un cote, perpendiculairement. Le rayon circonscrit va du centre a un sommet. Dans un polygone regulier, ces deux mesures sont liees mais differentes.

Puis-je resoudre le polygone a partir de l'aire ou du perimetre seulement ?

Oui. Le calculateur retrouve d'abord la longueur du cote a partir de la mesure choisie, puis derive le perimetre, l'apotheme, le rayon circonscrit, l'aire et les deux angles.

Pourquoi le nombre de cotes doit-il etre entier et d'au moins 5 ?

Un polygone doit avoir un nombre entier de cotes, et cet outil commence volontairement aux pentagones reguliers. Si votre forme releve d'un triangle, d'un rectangle ou d'un cercle, utilisez ces calculateurs specialises.

Puis-je l'utiliser pour estimer des materiaux ou des tolerances de fabrication ?

Non. Cet outil traite une geometrie propre a partir des dimensions que vous saisissez. Il aide pour des croquis, des devoirs et des verifications, mais il ne calcule ni pertes, ni quantites de materiaux, ni tolerances type CAO.

Calculateur de polygone regulier

Resolvez un pentagone, un hexagone, un octogone, un decagone ou tout autre polygone regulier a partir d'une seule mesure connue. Partez du cote, de l'apotheme, du rayon circonscrit, du perimetre ou de l'aire et obtenez toute la geometrie.

Comment ça marche

Formule

P = n\,s

a = \frac{s}{2\tan(\pi / n)}

R = \frac{s}{2\sin(\pi / n)}

A = \frac{P a}{2}

I = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}

E = \frac{360^\circ}{n}

Choisissez d'abord le nombre de cotes du polygone regulier, puis la mesure connue : longueur du cote, apotheme, rayon circonscrit, perimetre ou aire. Le calculateur retrouve d'abord la longueur du cote, car toutes les autres relations du polygone regulier en dependent. Il derive ensuite le perimetre avec $P = ns$ , l'apotheme avec $a = s / (2\tan(\pi / n))$ , le rayon circonscrit avec $R = s / (2\sin(\pi / n))$ , l'aire avec $A = Pa / 2$ , puis les angles interieur et exterieur en degres. Le resultat vaut uniquement pour les polygones reguliers. Si votre forme n'est pas un n-gone a cotes egaux, passez aux calculateurs de triangle, rectangle ou cercle ci-dessous.

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