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Calculateur de trapèze

Résous un trapèze à partir des deux bases parallèles plus la hauteur, l’aire ou un côté oblique isocèle. Obtiens aire, hauteur, médiane, périmètre et diagonales égales sans refaire les formules.

Formule active
cm
cm
cm
Cotes optionnels pour le perimetre
cm
cm
Exemples

Les deux bases paralleles et la hauteur sont connues; l’objectif principal est l’aire.

Aire
972 cm²
Hauteur
18 cm
Mediane / segment median
54 cm

Utile ?

Exemples

Comment ça marche

Formule

m=a+b2m = \frac{a + b}{2}

A=(a+b2)hA = \left(\frac{a + b}{2}\right) h

h=2Aa+bh = \frac{2A}{a + b}

d=b−a2d = \frac{b-a}{2}

h=ℓ2−d2h = \sqrt{\ell^2 - d^2}

P=a+b+2ℓP = a + b + 2\ell

Variables de calcul

aa

Petite base parallele

bb

Grande base parallele

mm

Mediane / segment median

hh

Hauteur perpendiculaire

AA

Aire

dd

Moitie de la difference des bases dans le cas isoscele

ℓ\ell

Longueur du cote egal dans le cas isoscele

PP

Perimetre

Le trapeze est traite ici a partir de ses deux bases paralleles. Le calculateur trouve d’abord la mediane m=(a+b)/2m = (a+b)/2, puis applique la branche de calcul active. Les resultats restent stricts: aucun cote, perimetre ou diagonale n’est affiche sans etre reellement determine par les donnees.

En mode bases + hauteur, l’aire suit directement de A=mhA = mh.

En mode bases + aire, la hauteur est retrouvee en rearrangeant la formule de l’aire.

Dans le cas isoscele, on prend d=(b−a)/2d = (b-a)/2, puis h=ℓ2−d2h = \sqrt{\ell^2-d^2}. La symetrie obtenue donne aussi deux diagonales de meme longueur.

Questions fréquentes

01Que signifient petite base et grande base ?
Ce sont les deux cotes paralleles du trapeze. Saisis-les explicitement comme base courte et base longue au lieu de supposer un tri automatique.
02Pourquoi le mode bases + aire ne donne-t-il pas le perimetre ?
L’aire et les deux bases permettent de retrouver la hauteur, mais pas les longueurs des cotes non paralleles. Sans ces cotes, le perimetre reste indetermine.
03Pourquoi les cotes obliques sont-ils optionnels en mode bases + hauteur ?
Parce que l’aire et la mediane se deduisent deja des bases paralleles et de la hauteur. Les cotes obliques n’entrent en jeu que si tu veux aussi le perimetre.
04Quand un trapeze isoscele est-il impossible ?
Le cote egal doit etre plus long que la moitie de la difference entre les bases. Sinon la hauteur tombe a zero et la figure ne peut pas exister.
05Cet outil suffit-il pour valider une fabrication ?
Non. C’est un solveur de geometrie pour croquis, exercices et controles rapides, pas une validation d’ingenierie ou d’atelier.

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