Calculateur de trapeze

Resous un trapeze a partir des deux bases paralleles plus la hauteur, l’aire ou un cote oblique isoscele. Obtiens aire, hauteur, mediane, perimetre et diagonales egales sans refaire les formules.

Comment ça marche

Formule

m = \frac{a + b}{2}

A = \left(\frac{a + b}{2}\right) h

h = \frac{2A}{a + b}

d = \frac{b-a}{2}

h = \sqrt{\ell^2 - d^2}

P = a + b + 2\ell

Variables, symboles et unités

$a$: Petite base parallele
$b$: Grande base parallele
$m$: Mediane / segment median
$h$: Hauteur perpendiculaire
$A$: Aire
$d$: Moitie de la difference des bases dans le cas isoscele
$\ell$: Longueur du cote egal dans le cas isoscele
$P$: Perimetre

Méthode de calcul expliquée

Le trapeze est traite ici a partir de ses deux bases paralleles. Le calculateur trouve d’abord la mediane $m = (a+b)/2$ , puis applique la branche de calcul active. Les resultats restent stricts: aucun cote, perimetre ou diagonale n’est affiche sans etre reellement determine par les donnees.

En mode bases + hauteur, l’aire suit directement de $A = mh$ .

En mode bases + aire, la hauteur est retrouvee en rearrangeant la formule de l’aire.

Dans le cas isoscele, on prend $d = (b-a)/2$ , puis $h = \sqrt{\ell^2-d^2}$ . La symetrie obtenue donne aussi deux diagonales de meme longueur.

Questions fréquentes

Que signifient petite base et grande base ?

Ce sont les deux cotes paralleles du trapeze. Saisis-les explicitement comme base courte et base longue au lieu de supposer un tri automatique.

Pourquoi le mode bases + aire ne donne-t-il pas le perimetre ?

L’aire et les deux bases permettent de retrouver la hauteur, mais pas les longueurs des cotes non paralleles. Sans ces cotes, le perimetre reste indetermine.

Pourquoi les cotes obliques sont-ils optionnels en mode bases + hauteur ?

Parce que l’aire et la mediane se deduisent deja des bases paralleles et de la hauteur. Les cotes obliques n’entrent en jeu que si tu veux aussi le perimetre.

Quand un trapeze isoscele est-il impossible ?

Le cote egal doit etre plus long que la moitie de la difference entre les bases. Sinon la hauteur tombe a zero et la figure ne peut pas exister.

Cet outil suffit-il pour valider une fabrication ?

Non. C’est un solveur de geometrie pour croquis, exercices et controles rapides, pas une validation d’ingenierie ou d’atelier.

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