वृत्त गणक

त्रिज्या, व्यास, परिधि या क्षेत्रफल में से कोई एक मान दर्ज करें और बाकी तीन तुरंत प्राप्त करें। मीटर, सेंटीमीटर, फुट और इंच के बीच स्विच करें; चारों परिणाम एक ही इकाई साझा करते हैं, इसलिए यह टूल ज्यामिति, माप-तौल और त्वरित डिजाइन-जाँच तीनों में काम आता है।

उदाहरण

त्रिज्या 5 m

क्लासिक उदाहरण — त्रिज्या 5 m से क्षेत्रफल ≈ 78.54 m² और परिधि ≈ 31.42 m।

आपके पास क्या है?: त्रिज्या
मान: 5
इकाई: मीटर (m)

क्षेत्रफल

78.54 m²

परिधि

31.42 m

व्यास

10.00 m

त्रिज्या

5.00 m

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यह कैसे काम करता है

सूत्र

A = \pi r^2

C = 2 \pi r

d = 2\,r

d = C / \pi

r = \sqrt{A / \pi}

चर, चिह्न और इकाइयाँ

$r$: त्रिज्या (केंद्र से किनारे तक की दूरी)
$d$: व्यास (केंद्र से होकर पूरी चौड़ाई)
$C$: परिधि (वृत्त का बाह्य घेरा)
$A$: क्षेत्रफल (वृत्त से घिरा हुआ क्षेत्र)
$\pi$: पाई — परिधि और व्यास का अनुपात, ≈ 3.14159

गणना विधि समझाई गई

जो आपके पास है उसे चुनें और मान दर्ज करें। गणक पहले त्रिज्या निकालता है, क्योंकि बाकी सभी वृत्तीय माप उसी पर आधारित हैं। फिर π का उपयोग कर क्षेत्रफल, परिधि और व्यास निकालता है। यदि इनपुट परिधि या क्षेत्रफल हो, तो टूल पहले उलटा रूप हल करता है और उसके बाद बाकी तीन मान देता है।

उदाहरण

त्रिज्या 5 mत्रिज्या · 5 → 78.54 m²

क्लासिक उदाहरण — त्रिज्या 5 m से क्षेत्रफल ≈ 78.54 m² और परिधि ≈ 31.42 m।

आपके पास क्या है?: त्रिज्या
मान: 5
इकाई: मीटर (m)

क्षेत्रफल: 78.54 m²

परिधि 31.42 mपरिधि · 31.42 → 78.56 m²

31.42 m परिधि से 10.00 m व्यास मिलता है।

आपके पास क्या है?: परिधि
मान: 31.42
इकाई: मीटर (m)

क्षेत्रफल: 78.56 m²

इकाई वृत्त (त्रिज्या 1)त्रिज्या · 1 → 3.14 m²

त्रिकोणमिति का संदर्भ वृत्त — क्षेत्रफल = π, परिधि = 2π।

आपके पास क्या है?: त्रिज्या
मान: 1
इकाई: मीटर (m)

क्षेत्रफल: 3.14 m²

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?

क्षेत्रफल = π × r², जहाँ r त्रिज्या है। r = 5 के लिए, क्षेत्रफल π × 25 ≈ 78.54 वर्ग इकाई। यदि व्यास d ज्ञात है तो क्षेत्रफल = π × (d/2)²।

क्षेत्रफल और परिधि का संबंध क्या है?

दोनों त्रिज्या और π पर निर्भर हैं। परिधि = 2 × π × r, r के रैखिक आनुपातिक है, जबकि क्षेत्रफल = π × r², r के वर्ग पर बढ़ता है। त्रिज्या दोगुनी करने से परिधि दोगुनी होती है पर क्षेत्रफल चौगुना।

π क्या है?

π (पाई) किसी भी वृत्त की परिधि और व्यास का अनुपात है — हर वृत्त के लिए वही स्थिरांक, ≈ 3.14159। यह अपरिमेय है और हर वृत्त, गोले और तरंग समीकरण में आता है।

यदि व्यास त्रिज्या का दोगुना ही है तो दोनों अलग-अलग क्यों दिखाए जाते हैं?

सुविधा के लिए। वास्तविक माप अक्सर वही देती है जो मापना आसान हो — पाइप का व्यास, पहिए की त्रिज्या — और दोनों एक साथ देखने से मन में दुगुना या आधा करने की ज़रूरत नहीं पड़ती।

अगर मुझे सिर्फ परिधि पता हो तो?

इतना काफी है। व्यास = परिधि / π, और त्रिज्या = परिधि / (2π)। इसके बाद क्षेत्रफल भी निकाला जा सकता है।

वृत्त गणक

त्रिज्या 5 m

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