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पाइथागोरस प्रमेय कैलकुलेटर

किसी समकोण त्रिभुज की कोई दो भुजाएँ दर्ज करें और कैलकुलेटर पाइथागोरस प्रमेय (a² + b² = c²) से तीसरी भुजा निकाल देगा। समकोण भुजा या कर्ण दोनों के लिए हल करता है, साथ ही क्षेत्रफल भी देता है।

उदाहरण

3 और 4 की दो समकोण भुजाएँ 5 का कर्ण देती हैं।

लापता भुजा
5 m
गणना
c (कर्ण)
क्षेत्रफल
6 m²

दोनों समकोण भुजाएँ भरी हैं, इसलिए कर्ण c की गणना की गई।

क्या यह उपयोगी था?

उदाहरण

यह कैसे काम करता है

सूत्र

c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}

a=c2−b2a = \sqrt{c^2 - b^2}

b=c2−a2b = \sqrt{c^2 - a^2}

क्षेत्रफल=12⋅a⋅b\text{क्षेत्रफल} = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b

चर

aa

समकोण भुजा a (दो लंबवत भुजाओं में से एक)

bb

समकोण भुजा b (दूसरी लंबवत भुजा)

cc

कर्ण (सबसे लंबी भुजा, समकोण के सामने)

क्षेत्रफल\text{क्षेत्रफल}

त्रिभुज का क्षेत्रफल (½ × भुजा × भुजा)

तीन में से दो भुजाएँ दर्ज करें — तीसरी खाली छोड़ें। कैलकुलेटर पहचान लेगा कि कौन सी लापता है और a²+b²=c² का उपयुक्त रूप लागू करेगा। क्षेत्रफल (½×भुजा×भुजा) मुफ्त मिलेगा।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

01पाइथागोरस प्रमेय क्या है?
पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि समकोण त्रिभुज में कर्ण (समकोण के सामने वाली भुजा) का वर्ग दो समकोण भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है: a² + b² = c²। यह केवल समकोण त्रिभुजों के लिए मान्य है।
02कौन सी भुजा कर्ण है?
कर्ण समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा होती है और हमेशा 90° कोण के सामने होती है। बाकी दो भुजाएँ समकोण पर मिलती हैं। इस कैलकुलेटर में c कर्ण है और इसे किसी भी समकोण भुजा से बड़ा होना चाहिए।
03यह त्रिभुज कैलकुलेटर से कैसे अलग है?
त्रिभुज कैलकुलेटर एक सामान्य SSS हलकर्ता है — इसे तीनों भुजाएँ चाहिए और किसी भी त्रिभुज के लिए क्षेत्रफल, परिमाप और तीनों कोण देता है। यह पाइथागोरस कैलकुलेटर विशिष्ट है: यह समकोण त्रिभुज मानता है, कोई दो भुजाएँ लेता है और तीसरी भुजा भर देता है।
04क्या मैं कोण भी ज्ञात कर सकता हूँ?
सीधे यहाँ नहीं — यह कैलकुलेटर भुजा पर केंद्रित है। समकोण त्रिभुज में कोणों के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग करें (जैसे tan A = सम्मुख / निकट), या तीनों भुजाएँ त्रिभुज कैलकुलेटर में डालें।
05क्या यह सिर्फ समकोण त्रिभुज के लिए काम करता है?
हाँ। पाइथागोरस प्रमेय तभी लागू होता है जब एक कोण ठीक 90° हो। दूसरे प्रकार के त्रिभुजों के लिए कोसाइन नियम या साइन नियम जैसी अलग विधि चाहिए।

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