हीरोन का सूत्र क्या है?

हीरोन का सूत्र तीनों भुजाओं की लंबाई ज्ञात होने पर त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालता है। पहले अर्ध-परिमाप s = (a + b + c) / 2 निकालें, फिर क्षेत्रफल = √(s(s − a)(s − b)(s − c))। ऊँचाई मापने की आवश्यकता नहीं है।

कोसाइन का नियम कैसे काम करता है?

कोसाइन का नियम पाइथागोरस प्रमेय का सामान्यीकरण है। भुजाओं a, b, c वाले त्रिभुज के लिए: cos A = (b² + c² − a²) / (2bc)। यह किसी भी त्रिभुज के लिए काम करता है, केवल समकोण त्रिभुज के लिए नहीं।

त्रिभुज कब अवैध होता है?

जब कोई एक भुजा अन्य दो भुजाओं के योग से अधिक या उसके बराबर हो तो त्रिभुज अवैध होता है। इसे त्रिभुज असमानता कहते हैं। उदाहरण: भुजाएँ 1, 2 और 5 त्रिभुज नहीं बनातीं क्योंकि 1 + 2 < 5।

क्या मैं इसे समकोण त्रिभुजों के लिए उपयोग कर सकता हूँ?

हाँ। तीन भुजाएँ दर्ज करें और गणक कोणों की गणना करेगा। यदि कोई कोण 90° है, तो आपने समकोण त्रिभुज की पुष्टि कर ली है।

यह गणक कौन सी इकाइयाँ उपयोग करता है?

यह गणक इकाई-स्वतंत्र है — यह किसी भी सुसंगत इकाई (सेमी, मीटर, इंच आदि) के साथ काम करता है। सुनिश्चित करें कि तीनों भुजाएँ एक ही इकाई में हों। क्षेत्रफल उस इकाई के वर्ग में होगा।

GEOज्यामिति

त्रिभुज समाधानकर्ता

तीन भुजाओं की लंबाई से किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल, परिमाप और आंतरिक कोण की गणना करें। क्षेत्रफल के लिए हीरोन का सूत्र और कोणों के लिए कोसाइन का नियम उपयोग करता है।

भुजा a

भुजा b

भुजा c

उदाहरण आज़माएँ

परिणाम देखने के लिए ऊपर मान दर्ज करें

यह कैसे काम करता है

सूत्र

s = \frac{a + b + c}{2}

\text{क्षेत्रफल} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

जहाँ

$a$: भुजा a की लंबाई
$b$: भुजा b की लंबाई
$c$: भुजा c की लंबाई
$s$: अर्ध-परिमाप (परिमाप का आधा)
$A$: भुजा a के सामने का आंतरिक कोण
$\text{क्षेत्रफल}$: त्रिभुज का क्षेत्रफल (हीरोन का सूत्र)

तीनों भुजाओं (a, b, c) की लंबाई दर्ज करें। गणक पहले त्रिभुज असमानता की जाँच करता है, फिर अर्ध-परिमाप, हीरोन के सूत्र से क्षेत्रफल और कोसाइन के नियम से तीनों आंतरिक कोणों की गणना करता है।

त्रिभुज समाधानकर्ता

यह कैसे काम करता है

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

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