रैखिक प्रतिगमन कैलकुलेटर
जोड़ेदार डेटा दर्ज करें, न्यूनतम-वर्ग रेखा फिट करें, r और R² देखें, और चुने हुए x के लिए y का अनुमान लगाएं।
यह कैसे काम करता है
सूत्र
चर, चिह्न और इकाइयाँ
- जोड़ी i में देखा गया x मान
- जोड़ी i में देखा गया y मान
- x मानों का औसत
- y मानों का औसत
- न्यूनतम-वर्ग ढाल
- न्यूनतम-वर्ग अवरोध
- रैखिक संबद्धता का सहसंबंध गुणांक
- y के बदलाव का वह हिस्सा जिसे रेखा समझाती है
गणना विधि समझाई गई
रैखिक प्रतिगमन आपकी जोड़ेदार प्रविष्टियों पर एक सीधी रेखा फिट करता है। ढाल बताती है कि x में 1 की बढ़त पर y कितनी बदलती है, और अवरोध वह मान है जहां x = 0 पर रेखा पहुंचती है।
यह उपकरण तब उपयोगी है जब आपके पास पहले से जोड़ेदार प्रेक्षण हों, जैसे पढ़ाई का समय बनाम अंक या सांद्रता बनाम प्रतिक्रिया। r का परिमाण जितना बड़ा होगा, उतना ही स्पष्ट रैखिक पैटर्न होगा। R² बताता है कि y के बदलाव का कितना हिस्सा यह रेखा समझाती है। अच्छा फिट भी कारण-परिणाम सिद्ध नहीं करता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
ढाल का अर्थ क्या है?
ढाल **b** यह बताती है कि **x** में एक इकाई बढ़ने पर **y** कितनी बदलती है। सकारात्मक ढाल का मतलब रेखा ऊपर जाती है, नकारात्मक का मतलब नीचे आती है।
R² क्या बताता है?
R² यह बताता है कि **y** के कुल बदलाव का कितना हिस्सा फिट की गई रेखा समझाती है। 1 के पास मान का मतलब रेखा बिंदुओं का अच्छा सार दे रही है; 0 के पास मान का मतलब बहुत कम बदलाव समझा रही है।
क्या उच्च सहसंबंध कारण सिद्ध करता है?
नहीं। प्रतिगमन केवल डेटा में दिख रही संबद्धता बताता है। इससे यह सिद्ध नहीं होता कि एक चर दूसरे का कारण है।
क्या डेटा सीमा से बहुत बाहर का अनुमान भरोसेमंद है?
सावधानी रखें। अनुमानित y केवल आपके दिए गए x पर रेखा का मान है। यदि x, देखे गए मानों की सीमा से बहुत बाहर है, तो अनुमान कम विश्वसनीय होगा।