प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर

प्रारंभिक वेग और प्रक्षेपण कोण से सीमा, अधिकतम ऊंचाई और उड़ान समय की गणना करें। वायु प्रतिरोध के बिना समतल भूमि पर।

उदाहरण

इष्टतम कोण (20 m/s, 45° पर)

सीमा = 40.77 m, अधिकतम ऊंचाई = 10.19 m

प्रारंभिक वेग: 20 m/s
प्रक्षेपण कोण: 45 °

सीमा

40.7747 m

अधिकतम ऊंचाई

10.1937 m

कुल उड़ान समय

2.8832 s

शिखर तक समय

1.4416 s

यह कैलकुलेटर एम्बेड करें

लेख, सीखने वाले पेज, फोरम, विकी, न्यूज़लेटर और आंतरिक दस्तावेज़ों के लिए मुफ्त iframe snippet कॉपी करें।

यह कैसे काम करता है

सूत्र

R = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g}

H = \frac{v^2 \sin^2(\theta)}{2g}

T = \frac{2 v \sin(\theta)}{g}

t_{peak} = \frac{v \sin(\theta)}{g}

चर, चिह्न और इकाइयाँ

$R$: क्षैतिज सीमा(m)
$H$: अधिकतम ऊंचाई(m)
$T$: कुल उड़ान समय(s)
$t_{peak}$: शिखर तक समय(s)
$v$: प्रारंभिक वेग(m/s)
$\theta$: क्षैतिज से प्रक्षेपण कोण(°)
$g$: गुरुत्वाकर्षण त्वरण (9.81)(m/s²)

गणना विधि समझाई गई

m/s में प्रारंभिक वेग और डिग्री में प्रक्षेपण कोण दर्ज करें। कैलकुलेटर g = 9.81 m/s² के साथ क्षैतिज सीमा, अधिकतम ऊंचाई, कुल उड़ान समय और शिखर तक समय की गणना करता है।

प्रारंभिक वेग को क्षैतिज (v·cos θ) और ऊर्ध्वाधर (v·sin θ) घटकों में विघटित किया जाता है। केवल ऊर्ध्वाधर घटक पर गुरुत्वाकर्षण कार्य करता है और यह सममित ऊपर-नीचे परवलय बनाता है। कैलकुलेटर बंद रूप में गतिकी समीकरणों को हल करता है: सीमा = v²·sin(2θ)/g, शिखर ऊंचाई = v²·sin²(θ)/(2g), शिखर तक समय = v·sin(θ)/g, कुल उड़ान समय = शिखर तक समय का दोगुना। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की गई है।

संदर्भ और स्रोत सामग्री

OpenStax University Physics Volume 1 - 4.3 Projectile Motion

उदाहरण

इष्टतम कोण (20 m/s, 45° पर)20 m/s · 45 ° → 40.7747 m

सीमा = 40.77 m, अधिकतम ऊंचाई = 10.19 m

प्रारंभिक वेग: 20 m/s
प्रक्षेपण कोण: 45 °

सीमा: 40.7747 m

कम कोण (30 m/s, 20° पर)30 m/s · 20 ° → 58.9713 m

सीमा = 60.17 m, अधिकतम ऊंचाई = 5.36 m

प्रारंभिक वेग: 30 m/s
प्रक्षेपण कोण: 20 °

सीमा: 58.9713 m

अधिक कोण (15 m/s, 70° पर)15 m/s · 70 ° → 14.7428 m

सीमा = 14.76 m, अधिकतम ऊंचाई = 10.13 m

प्रारंभिक वेग: 15 m/s
प्रक्षेपण कोण: 70 °

सीमा: 14.7428 m

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रक्षेप्य गति क्या है?

प्रक्षेप्य गति वह गति है जो किसी वस्तु को हवा में फेंके जाने पर होती है, जो केवल गुरुत्वाकर्षण त्वरण के अधीन होती है। पथ एक परवलय बनाता है।

कौन सा कोण अधिकतम सीमा देता है?

45 डिग्री समतल भूमि पर बिना वायु प्रतिरोध के दी गई प्रारंभिक गति के लिए अधिकतम सीमा देता है।

क्या वायु प्रतिरोध परिणामों को प्रभावित करता है?

यह कैलकुलेटर वायु प्रतिरोध नहीं मानता। वास्तविकता में, वायु प्रतिरोध सीमा और अधिकतम ऊंचाई को काफी कम कर देता है।

g का कौन सा मान उपयोग किया जाता है?

कैलकुलेटर g = 9.81 m/s² का उपयोग करता है, जो पृथ्वी की सतह पर मानक गुरुत्वाकर्षण त्वरण है।

मुख्य सूत्र क्या हैं?

सीमा: R = v²sin(2θ)/g। अधिकतम ऊंचाई: H = v²sin²(θ)/(2g)। उड़ान समय: T = 2v·sin(θ)/g। शिखर तक समय: t = v·sin(θ)/g।

प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर

इष्टतम कोण (20 m/s, 45° पर)

यह कैसे काम करता है

उदाहरण

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

संबंधित कैलकुलेटर

गतिज ऊर्जा कैलकुलेटर

स्थितिज ऊर्जा कैलकुलेटर

गति, दूरी और समय कैलकुलेटर

सभी कैलकुलेटर