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प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर

प्रारंभिक वेग और प्रक्षेपण कोण से सीमा, अधिकतम ऊंचाई और उड़ान समय की गणना करें। वायु प्रतिरोध के बिना समतल भूमि पर।

m/s
°
उदाहरण

सीमा = 40.77 m, अधिकतम ऊंचाई = 10.19 m

सीमा
40.7747 m
अधिकतम ऊंचाई
10.1937 m
कुल उड़ान समय
2.8832 s
शिखर तक समय
1.4416 s

नीची प्रक्षेपवक्र — ऊंचाई की कीमत पर सीमा अधिकतम करती है।

क्या यह उपयोगी था?

उदाहरण

यह कैसे काम करता है

सूत्र

R=v2sin⁡(2θ)gR = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g}

H=v2sin⁡2(θ)2gH = \frac{v^2 \sin^2(\theta)}{2g}

T=2vsin⁡(θ)gT = \frac{2 v \sin(\theta)}{g}

tpeak=vsin⁡(θ)gt_{peak} = \frac{v \sin(\theta)}{g}

चर

RR

क्षैतिज सीमा(m)

HH

अधिकतम ऊंचाई(m)

TT

कुल उड़ान समय(s)

tpeakt_{peak}

शिखर तक समय(s)

vv

प्रारंभिक वेग(m/s)

θ\theta

क्षैतिज से प्रक्षेपण कोण(°)

gg

गुरुत्वाकर्षण त्वरण (9.81)(m/s²)

m/s में प्रारंभिक वेग और डिग्री में प्रक्षेपण कोण दर्ज करें। कैलकुलेटर g = 9.81 m/s² के साथ क्षैतिज सीमा, अधिकतम ऊंचाई, कुल उड़ान समय और शिखर तक समय की गणना करता है।

प्रारंभिक वेग को क्षैतिज (v·cos θ) और ऊर्ध्वाधर (v·sin θ) घटकों में विघटित किया जाता है। केवल ऊर्ध्वाधर घटक पर गुरुत्वाकर्षण कार्य करता है और यह सममित ऊपर-नीचे परवलय बनाता है। कैलकुलेटर बंद रूप में गतिकी समीकरणों को हल करता है: सीमा = v²·sin(2θ)/g, शिखर ऊंचाई = v²·sin²(θ)/(2g), शिखर तक समय = v·sin(θ)/g, कुल उड़ान समय = शिखर तक समय का दोगुना। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की गई है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

01प्रक्षेप्य गति क्या है?
प्रक्षेप्य गति वह गति है जो किसी वस्तु को हवा में फेंके जाने पर होती है, जो केवल गुरुत्वाकर्षण त्वरण के अधीन होती है। पथ एक परवलय बनाता है।
02कौन सा कोण अधिकतम सीमा देता है?
45 डिग्री समतल भूमि पर बिना वायु प्रतिरोध के दी गई प्रारंभिक गति के लिए अधिकतम सीमा देता है।
03क्या वायु प्रतिरोध परिणामों को प्रभावित करता है?
यह कैलकुलेटर वायु प्रतिरोध नहीं मानता। वास्तविकता में, वायु प्रतिरोध सीमा और अधिकतम ऊंचाई को काफी कम कर देता है।
04g का कौन सा मान उपयोग किया जाता है?
कैलकुलेटर g = 9.81 m/s² का उपयोग करता है, जो पृथ्वी की सतह पर मानक गुरुत्वाकर्षण त्वरण है।
05मुख्य सूत्र क्या हैं?
सीमा: R = v²sin(2θ)/g। अधिकतम ऊंचाई: H = v²sin²(θ)/(2g)। उड़ान समय: T = 2v·sin(θ)/g। शिखर तक समय: t = v·sin(θ)/g।

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