弧長と扇形計算機

半径と中心角から、弧長、扇形面積、弦長、扇形の周長、円全体に対する割合を求めます。

計算方法

式

\theta = \alpha \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

s = r\theta

A = \frac{1}{2}r^2\theta

c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

P = s + 2r

\text{share} = \frac{\theta}{2\pi}\cdot 100\%

変数、記号、単位

計算方法の説明

半径と中心角から、弧長、扇形面積、弦長、扇形の周長、円全体に対する割合を求めます。長さと角度の単位をそろえ、s = rθ と同じ図形の等価な関係を使って計算します。

このページは幾何入力と s = rθ の関係だけを使います。同じ円の平面幾何だけを扱い、測定誤差、厚み、実際の材料は扱いません。

この弧長と扇形計算機は何を求めますか？

半径と中心角から、弧長、扇形面積、弦長、扇形の周長、円全体に対する割合を求めます。

中心になる式は何ですか？

主な関係は s = rθ です。選んだ既知量に合わせて等価な式を使います。

入力値はどう選べばよいですか？

同じ図形に属する実測値または問題文の値を入力し、単位がそろっていることを確認してください。

結果の限界は何ですか？

同じ円の平面幾何だけを扱い、測定誤差、厚み、実際の材料は扱いません。

実際の切断や施工に使えますか？

幾何の概算や確認には使えますが、材料の厚み、施工誤差、余り、規格、安全判断は含みません。