正多角形計算機

辺の数と 1 つの既知量から、辺長、周長、内接円半径、外接円半径、面積、角度を求めます。

Known measurement

長さの単位

liveFormula

Number of sides

Side length

例

辺の数と 1 つの既知量から、正多角形の辺長、半径、角度がどう決まるかを見る例です。

面積

19.31 m²

Side length

2 m

周長

16 m

内接円半径

2.41 m

外接円半径

2.61 m

内角

135 °

外角

45 °

現在の幾何入力から計算しました。

幾何結果は概算と確認のためのものです。すべての辺と角が等しい前提で、不規則な多角形には使えません。

役に立ちましたか？

例

式

P = n\,s

a = \frac{s}{2\tan(\pi / n)}

R = \frac{s}{2\sin(\pi / n)}

A = \frac{P a}{2}

I = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}

E = \frac{360^\circ}{n}

変数

辺の数と 1 つの既知量から、辺長、周長、内接円半径、外接円半径、面積、角度を求めます。長さと角度の単位をそろえ、A = Pa/2 と同じ図形の等価な関係を使って計算します。

このページは幾何入力と A = Pa/2 の関係だけを使います。すべての辺と角が等しい前提で、不規則な多角形には使えません。

01この正多角形計算機は何を求めますか？

辺の数と 1 つの既知量から、辺長、周長、内接円半径、外接円半径、面積、角度を求めます。

02中心になる式は何ですか？

主な関係は A = Pa/2 です。選んだ既知量に合わせて等価な式を使います。

03入力値はどう選べばよいですか？

同じ図形に属する実測値または問題文の値を入力し、単位がそろっていることを確認してください。

04結果の限界は何ですか？

すべての辺と角が等しい前提で、不規則な多角形には使えません。

05実際の切断や施工に使えますか？

幾何の概算や確認には使えますが、材料の厚み、施工誤差、余り、規格、安全判断は含みません。