正多角形計算機

辺の数と 1 つの既知量から、辺長、周長、内接円半径、外接円半径、面積、角度を求めます。

計算方法

式

P = n\,s

a = \frac{s}{2\tan(\pi / n)}

R = \frac{s}{2\sin(\pi / n)}

A = \frac{P a}{2}

I = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}

E = \frac{360^\circ}{n}

変数、記号、単位

計算方法の説明

辺の数と 1 つの既知量から、辺長、周長、内接円半径、外接円半径、面積、角度を求めます。長さと角度の単位をそろえ、A = Pa/2 と同じ図形の等価な関係を使って計算します。

このページは幾何入力と A = Pa/2 の関係だけを使います。すべての辺と角が等しい前提で、不規則な多角形には使えません。

この正多角形計算機は何を求めますか？

辺の数と 1 つの既知量から、辺長、周長、内接円半径、外接円半径、面積、角度を求めます。

中心になる式は何ですか？

主な関係は A = Pa/2 です。選んだ既知量に合わせて等価な式を使います。

入力値はどう選べばよいですか？

同じ図形に属する実測値または問題文の値を入力し、単位がそろっていることを確認してください。

結果の限界は何ですか？

すべての辺と角が等しい前提で、不規則な多角形には使えません。

実際の切断や施工に使えますか？

幾何の概算や確認には使えますが、材料の厚み、施工誤差、余り、規格、安全判断は含みません。