座標多角形の面積計算機

平面上の座標点を入力し、靴ひも公式で多角形の面積と周長を計算します。

例

座標多角形の面積の例: 基本入力

境界順に並んだ座標から、靴ひも公式で多角形面積を確かめる例です。

面積

31.125 m²

周長

21.856 m

Vertex count

座標多角形の面積の例: 基本入力境界順に並んだ座標から、靴ひも公式で多角形面積を確かめる例です。31.125 m²31.125 m²

座標多角形の面積の例: 逆算境界順に並んだ座標から、靴ひも公式で多角形面積を確かめる例です。66 ft²66 ft²

座標多角形の面積の例: 比較確認境界順に並んだ座標から、靴ひも公式で多角形面積を確かめる例です。25.5 cm²25.5 cm²

式

A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\right|

P = \sum_{i=1}^{n} \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}

変数

平面上の座標点を入力し、靴ひも公式で多角形の面積と周長を計算します。長さと角度の単位をそろえ、A = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁ - yᵢxᵢ₊₁)| と同じ図形の等価な関係を使って計算します。

このページは幾何入力と A = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁ - yᵢxᵢ₊₁)| の関係だけを使います。点は境界順に入力される前提です。自己交差、複数リング、投影座標の問題は自動修正しません。

01この座標多角形の面積計算機は何を求めますか？

平面上の座標点を入力し、靴ひも公式で多角形の面積と周長を計算します。

02中心になる式は何ですか？

主な関係は A = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁ - yᵢxᵢ₊₁)| です。選んだ既知量に合わせて等価な式を使います。

03入力値はどう選べばよいですか？

同じ図形に属する実測値または問題文の値を入力し、単位がそろっていることを確認してください。

04結果の限界は何ですか？

点は境界順に入力される前提です。自己交差、複数リング、投影座標の問題は自動修正しません。

05実際の切断や施工に使えますか？

幾何の概算や確認には使えますが、材料の厚み、施工誤差、余り、規格、安全判断は含みません。