座標多角形の面積計算機

平面上の座標点を入力し、靴ひも公式で多角形の面積と周長を計算します。

計算方法

式

A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\right|

P = \sum_{i=1}^{n} \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}

変数、記号、単位

計算方法の説明

平面上の座標点を入力し、靴ひも公式で多角形の面積と周長を計算します。長さと角度の単位をそろえ、A = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁ - yᵢxᵢ₊₁)| と同じ図形の等価な関係を使って計算します。

このページは幾何入力と A = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁ - yᵢxᵢ₊₁)| の関係だけを使います。点は境界順に入力される前提です。自己交差、複数リング、投影座標の問題は自動修正しません。

この座標多角形の面積計算機は何を求めますか？

平面上の座標点を入力し、靴ひも公式で多角形の面積と周長を計算します。

中心になる式は何ですか？

主な関係は A = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁ - yᵢxᵢ₊₁)| です。選んだ既知量に合わせて等価な式を使います。

入力値はどう選べばよいですか？

同じ図形に属する実測値または問題文の値を入力し、単位がそろっていることを確認してください。

結果の限界は何ですか？

点は境界順に入力される前提です。自己交差、複数リング、投影座標の問題は自動修正しません。

実際の切断や施工に使えますか？

幾何の概算や確認には使えますが、材料の厚み、施工誤差、余り、規格、安全判断は含みません。