CalcLibrary

신뢰구간 계산기

표본 통계량, 표본 크기, 신뢰수준, 표준오차로 평균 또는 비율의 신뢰구간을 추정합니다.

현재 입력값으로 계산했습니다. 공식과 한계 설명을 함께 확인하세요.
x
n
예시

표본 통계량을 해석하기 쉬운 구간으로 바꿔 읽는 예시입니다.

Confidence interval
[48.6%, 60.85%]
Lower bound
48.6%
Upper bound
60.85%
Margin of error
6.12%
Standard error
3.15%
Critical value (z*)
1.96
Sample proportion
54.8%

현재 입력값으로 계산했습니다. 공식과 한계 설명을 함께 확인하세요.

공식 기반 계산 결과는 학습, 확인, 추정용입니다. 표본 설계가 타당한지 판단하지 않으며 편향, 독립이 아닌 표본, 잘못된 입력을 보정하지 않습니다.

도움이 되었나요?

예시

계산 방식

공식

xˉ±t∗⋅sn,df=n−1\bar{x} \pm t^* \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad df = n - 1

p^=xn\hat{p} = \frac{x}{n}

CIWilson=p^+z∗22n±z∗p^(1−p^)n+z∗24n21+z∗2n\mathrm{CI}_{\mathrm{Wilson}} = \frac{\hat{p} + \frac{z^{*2}}{2n} \pm z^*\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n} + \frac{z^{*2}}{4n^2}}}{1 + \frac{z^{*2}}{n}}

SExˉ=sn,SEp^=p^(1−p^)nSE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad SE_{\hat{p}} = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}

변수

xˉ\bar{x}

\bar{x}는 이 수식에서 쓰는 입력값, 중간값, 결과값 가운데 하나입니다.

ss

s는 이 수식에서 쓰는 입력값, 중간값, 결과값 가운데 하나입니다.

nn

전체 횟수 또는 표본 크기

dfdf

df는 이 수식에서 쓰는 입력값, 중간값, 결과값 가운데 하나입니다.

t∗t^*

t^*는 이 수식에서 쓰는 입력값, 중간값, 결과값 가운데 하나입니다.

xx

대상값 또는 독립변수

p^\hat{p}

\hat{p}는 이 수식에서 쓰는 입력값, 중간값, 결과값 가운데 하나입니다.

z∗z^*

표준화한 z 값

표본 통계량, 표본 크기, 신뢰수준, 표준오차로 평균 또는 비율의 신뢰구간을 추정합니다. 입력값을 읽고 기본 조건을 확인한 뒤 \bar{x} \pm z \cdot SE 또는 그 변형식으로 결과를 계산합니다.

이 페이지는 입력값과 \bar{x} \pm z \cdot SE의 대수 관계만 사용합니다. 표본 설계가 타당한지 판단하지 않으며 편향, 독립이 아닌 표본, 잘못된 입력을 보정하지 않습니다.

자주 묻는 질문

01이 신뢰구간 계산기는 무엇을 계산하나요?
표본 통계량, 표본 크기, 신뢰수준, 표준오차로 평균 또는 비율의 신뢰구간을 추정합니다.
02핵심 공식은 무엇인가요?
핵심 관계식은 \bar{x} \pm z \cdot SE입니다. 선택한 모드에 맞춰 같은 관계를 변형해 사용합니다.
03구간은 좁을수록 좋은가요?
항상 그렇지는 않습니다. 더 좁히려면 표본을 늘리거나 신뢰수준을 낮추거나 가정을 더 강하게 둬야 하므로 비용과 신뢰도를 함께 봐야 합니다.
04결과의 한계는 무엇인가요?
표본 설계가 타당한지 판단하지 않으며 편향, 독립이 아닌 표본, 잘못된 입력을 보정하지 않습니다.
05이 페이지는 언제 쓰기 좋나요?
공식 확인, 과제 검산, 설문 계획, 결과 해석 초안에 잘 맞습니다. 더 엄밀한 분석이 필요하면 별도의 모델링이나 전문 검토를 덧붙이세요.

모든 계산기