선형 회귀 계산기

짝을 이룬 x, y 데이터로 최소제곱 직선을 맞추고 기울기, 절편, r, R², 지정한 x의 추정 y를 계산합니다.

입력 방식 선택

두 방식 모두 같은 x-y 쌍을 나타냅니다.

X 관측값

이 문제에서 알고 있는 값을 입력하세요.

Y 관측값

이 문제에서 알고 있는 값을 입력하세요.

y를 예측할 x

이 문제에서 알고 있는 값을 입력하세요.

예시

위에 값을 입력하면 결과가 표시됩니다

계산 방식

공식

b = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2}

a = \bar{y} - b\bar{x}

r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}

R^2 = r^2

변수, 기호, 단위

계산 방식 설명

짝을 이룬 x, y 데이터로 최소제곱 직선을 맞추고 기울기, 절편, r, R², 지정한 x의 추정 y를 계산합니다. 입력값을 읽고 기본 조건을 확인한 뒤 y = a + bx, R^2 = r^2 또는 그 변형식으로 결과를 계산합니다.

이 페이지는 입력값과 y = a + bx, R^2 = r^2의 대수 관계만 사용합니다. 입력 데이터의 선형 관계를 요약할 뿐 인과관계를 증명하지 않으며, 범위 밖 예측을 보장하지 않습니다.

이 선형 회귀 계산기는 무엇을 계산하나요?

짝을 이룬 x, y 데이터로 최소제곱 직선을 맞추고 기울기, 절편, r, R², 지정한 x의 추정 y를 계산합니다.

핵심 공식은 무엇인가요?

핵심 관계식은 y = a + bx, R^2 = r^2입니다. 선택한 모드에 맞춰 같은 관계를 변형해 사용합니다.

입력값은 어떻게 정하나요?

같은 문제에 속한 값을 입력하고 단위, 계수 방식, 확률 의미가 일관되는지 확인하세요. 예시는 계산 방식 설명용입니다.

결과의 한계는 무엇인가요?

입력 데이터의 선형 관계를 요약할 뿐 인과관계를 증명하지 않으며, 범위 밖 예측을 보장하지 않습니다.

FAQ 설명이 교재나 전문 판단을 대신하나요?

아닙니다. 이 페이지의 공식과 결과를 이해하기 위한 설명이며 수업 요구사항, 통계 모델링, 설계 판단, 전문 검토를 대신하지 않습니다.