CalcLibrary

Kalkulator pola owalu

Zmierz długi i krótki wymiar owalnego basenu, dywanu, blatu lub rabaty, a otrzymasz pole powierzchni oraz długość obrzeża potrzebną do pokrowca, wykończenia albo obramowania.

Aktywny wzor
Przykłady

Owalny basen 12 ft na 8 ft ma okolo 75,40 ft² pola i potrzebuje okolo 31,73 ft obrzeza.

Pole
75.40 ft²
Obwod / obrzeze w przyblizeniu (Ramanujan)
31.73 ft
Polos duza
6.00 ft
Polos mala
4.00 ft

Wynik policzono z pelnych wymiarow, a potem przeliczono na polosie przez a = dlugi / 2 i b = krotki / 2.

Pole jest dokladne dla elipsy. Obwod korzysta z aproksymacji Ramanujana, wiec traktuj ten wynik jako praktyczny szacunek na obrzeze, wykonczenie lub pokrowiec, a nie gwarancje produkcyjna czy geodezyjna.

Czy to było pomocne?

Przykłady

Jak to działa

Wzór

A=πabA = \pi ab

a=major diameter2a = \frac{\text{major diameter}}{2}

b=minor diameter2b = \frac{\text{minor diameter}}{2}

P≈π(a+b)(1+3h10+4−3h)P \approx \pi(a+b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}}\right)

h=(a−ba+b)2h = \left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2

Zmienne

AA

Pole zamkniete przez owal

PP

Przyblizony obwod / dlugosc obrzeza

aa

Polos duza (od srodka do brzegu w dlugim kierunku)

bb

Polos mala (od srodka do brzegu w krotkim kierunku)

hh

Wyraz pomocniczy w aproksymacji Ramanujana

Wybierz, czy mierzysz pelne wymiary, czy znasz juz polosie. W trybie pelnych wymiarow kalkulator najpierw przelicza a = dlugi / 2 oraz b = krotki / 2. Potem oblicza dokladne pole elipsy ze wzoru A = piab. Dla dlugosci obrzeza stosuje aproksymacje Ramanujana dla obwodu elipsy, co pomaga planowac material na obrzeze, wykonczenie albo pokrowiec bez mylenia tego z dokladnoscia warsztatowa.

Często zadawane pytania

01Jaka jest roznica miedzy pelnymi wymiarami a polosami?
Dlugi i krotki wymiar to pelne odleglosci od brzegu do brzegu. Polos duza a i polos mala b sa polowa tych wartosci i biegną od srodka do krawedzi. Gdy wpisujesz pelne wymiary, kalkulator najpierw przelicza a = dlugi / 2 oraz b = krotki / 2.
02Czy pole jest dokladne?
Tak, jesli ksztalt jest elipsa. Wzor A = piab jest dla elipsy dokladny. Gdy znamy a i b, pole jest wynikiem dokladnej geometrii.
03Dlaczego obwod jest tylko przyblizeniem?
W przeciwienstwie do pola, obwod elipsy nie ma prostego wzoru dokladnego w elementarnej postaci. Tutaj uzyta jest znana aproksymacja Ramanujana. Daje praktyczny szacunek obrzeza, lamowki lub krawedzi pokrowca bez udawania precyzji produkcyjnej.
04Jakiej jednostki uzyc?
Dziala kazda spojna jednostka: metry, centymetry, stopy albo cale. Oba pomiary musza byc w tej samej jednostce. Pole pojawi sie w jednostce kwadratowej, a obwod pozostanie w liniowej.
05Kiedy uzyc tego zamiast kalkulatora kola albo prostokata?
Wtedy, gdy ksztalt jest naprawde owalny. Wzory dla kola zakladaja jeden promien wszedzie, a dla prostokata proste boki i katy proste. Dla owalnego basenu, dywanu, blatu czy rabaty geometria elipsy lepiej odpowiada rzeczywistosci.

Wszystkie kalkulatory