Kalkulator równoległoboku

Rozwiąż równoległobok z podstawy, boku oraz wysokości albo kąta wewnętrznego. Otrzymasz pole, obwód, obie pary kątów, obie przekątne i wyprowadzoną wysokość w jednym sprawdzeniu geometrii.

Jak to działa

Wzór

A = bh

A = bs\sin(\theta)

P = 2(b+s)

h = s\sin(\theta)

d_{AC} = \sqrt{b^2 + s^2 + 2bs\cos(\theta)}

d_{BD} = \sqrt{b^2 + s^2 - 2bs\cos(\theta)}

\theta_{acute} = \arcsin\left(\frac{h}{s}\right)

Zmienne, symbole i jednostki

$b$: Długość podstawy(jednostka liniowa)
$s$: Długość boku(jednostka liniowa)
$h$: Wysokość prostopadła(jednostka liniowa)
$\theta$: Kąt wewnętrzny między bokami(deg lub rad)
$A$: Pole(jednostka kwadratowa)
$P$: Obwód(jednostka liniowa)
$d_{AC}, d_{BD}$: Obie przekątne(jednostka liniowa)

Metoda obliczeń wyjaśniona

Kalkulator upraszcza zadanie do jednej decyzji: znasz wysokość prostopadłą albo znasz kąt wewnętrzny. Na tej podstawie odtwarza użyteczny komplet geometrii równoległoboku: najpierw pole, potem obwód, parę kątów i przekątne.

W trybie podstawa + bok + wysokość kalkulator korzysta bezpośrednio z $A = bh$ , a następnie odzyskuje kąt ostry przez $\arcsin(h/s)$ . W trybie podstawa + bok + kąt wewnętrzny najpierw wyprowadza wysokość z $h = s\sin(\theta)$ , a potem liczy $A = bh = bs\sin(\theta)$ . Przekątne wynikają z dwóch powyższych wzorów pierwiastkowych, a powierzchnia wyników sortuje je jako krótszą i dłuższą.

Często zadawane pytania

Kiedy używać trybu wysokości, a kiedy trybu kąta?

Trybu wysokości użyj wtedy, gdy szkic podaje prostopadły wznios od podstawy. Trybu kąta użyj wtedy, gdy na rysunku oznaczono kąt wewnętrzny między podstawą a bokiem.

Dlaczego wysokość nie może być większa od boku?

Wysokość jest prostopadłą składową boku. Składowa nie może być większa od całej długości boku, więc większa wysokość oznaczałaby niemożliwą geometrię.

Dlaczego pokazujesz kąt ostry i rozwarty?

Każdy równoległobok ma dwie miary kątów: ostrą i rozwartą. Są dopełniające do 180°, więc większy kąt zawsze wynosi 180° minus mniejszy, albo pi minus mniejszy w radianach.

Skąd mam wiedzieć, która przekątna jest dłuższa?

Lista wyników porządkuje obie przekątne za ciebie. Diagram też je rozróżnia, więc od razu widać krótszą i dłuższą.

Czy to wystarcza jako akceptacja do wykonania?

Nie. To narzędzie służy do planowania geometrii, sprawdzania zadań i szybkiej kontroli układu. Rzeczywiste cięcia, luzy i tolerancje wymagają osobnej weryfikacji.

Powiązane kalkulatory

Kalkulator prostokąta

Pole, obwód, przekątna i brakujący bok dla prostokąta lub kwadratu.

Kalkulator trójkątów

Pole, obwód i kąty z trzech boków.

Kalkulator trapezu

Pole, wysokosc, srednia, obwod i przypadek rownoramienny.

Kalkulator wielokata foremnego

Rozwiazywanie wielokata foremnego z boku, apotemy, promienia, obwodu lub pola.

Kalkulator równoległoboku

Jak to działa

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Wszystkie kalkulatory

Gotowy do obliczeń?