CalcLibrary

Kalkulator trapezu

Oblicz trapez z dwóch równoległych podstaw oraz wysokości, pola albo ramienia w przypadku równoramiennym. Otrzymasz pole, wysokość, średnią, obwód i równe przekątne bez ręcznego przekształcania wzorów.

Aktywny wzor
cm
cm
cm
Opcjonalne ramiona do obwodu
cm
cm
Przykłady

Znane sa dwie rownolegle podstawy i wysokosc pionowa, wiec glownym wynikiem jest pole.

Pole
972 cm²
Wysokosc
18 cm
Srednia / mediana
54 cm

Czy to było pomocne?

Przykłady

Jak to działa

Wzór

m=a+b2m = \frac{a + b}{2}

A=(a+b2)hA = \left(\frac{a + b}{2}\right) h

h=2Aa+bh = \frac{2A}{a + b}

d=b−a2d = \frac{b-a}{2}

h=ℓ2−d2h = \sqrt{\ell^2 - d^2}

P=a+b+2ℓP = a + b + 2\ell

Zmienne

aa

Krotsza rownolegla podstawa

bb

Dluzsza rownolegla podstawa

mm

Srednia / mediana

hh

Wysokosc prostopadla

AA

Pole

dd

Polowa roznicy podstaw w wariancie rownoramiennym

ℓ\ell

Dlugosc rownego ramienia w wariancie rownoramiennym

PP

Obwod

Tutaj trapez opisujemy przez dwie rownolegle podstawy. Kalkulator najpierw wyznacza srednia m=(a+b)/2m = (a+b)/2, a dopiero potem rozwija aktywna galaz obliczen. Wyniki sa celowo ostrozne: obwod, rowne ramiona i przekatne pojawiaja sie tylko wtedy, gdy rzeczywiscie wynikaja z danych.

W podstawy + wysokosc pole liczy sie od razu ze wzoru A=mhA = mh.

W podstawy + pole wzor na pole jest przeksztalcany do postaci wysokosci.

W wariancie rownoramiennym stosujemy d=(b−a)/2d = (b-a)/2, a nastepnie h=ℓ2−d2h = \sqrt{\ell^2-d^2}. Ta sama symetria daje tez dwie przekatne o tej samej dlugosci.

Często zadawane pytania

01Co oznaczaja krotsza i dluzsza podstawa?
To dwa boki rownolegle trapezu. Wpisz je jawnie jako krotsza i dluzsza podstawe zamiast zakladac, ze kalkulator sam je uporzadkuje.
02Dlaczego tryb podstawy + pole nie pokazuje obwodu?
Pole i dwie podstawy wyznaczaja wysokosc, ale nie wyznaczaja bokow nierownoleglych. Bez tych dlugosci obwod pozostaje nieznany.
03Dlaczego dodatkowe ramiona sa opcjonalne w trybie podstawy + wysokosc?
Bo pole i srednia wynikaja juz z podstaw oraz wysokosci. Ramiona sa potrzebne dopiero wtedy, gdy chcesz policzyc rowniez obwod.
04Kiedy przypadek rownoramienny jest niemozliwy?
Ramię musi byc dluzsze niz polowa roznicy podstaw. W przeciwnym razie wysokosc spada do zera i taki trapez nie moze istniec.
05Czy to wystarcza do zatwierdzenia projektu lub wykonania?
Nie. To pomoc geometryczna do szkicow, zadan i szybkich kontroli, a nie zatwierdzenie inzynierskie ani warsztatowe.

Wszystkie kalkulatory