Kalkulator trapezu

Oblicz trapez z dwoch rownoleglych podstaw oraz wysokosci, pola albo ramienia w przypadku rownoramiennym. Otrzymasz pole, wysokosc, srednia, obwod i rowne przekatne bez recznego przeksztalcania wzorow.

Jak to działa

Wzór

m = \frac{a + b}{2}

A = \left(\frac{a + b}{2}\right) h

h = \frac{2A}{a + b}

d = \frac{b-a}{2}

h = \sqrt{\ell^2 - d^2}

P = a + b + 2\ell

Zmienne, symbole i jednostki

$a$: Krotsza rownolegla podstawa
$b$: Dluzsza rownolegla podstawa
$m$: Srednia / mediana
$h$: Wysokosc prostopadla
$A$: Pole
$d$: Polowa roznicy podstaw w wariancie rownoramiennym
$\ell$: Dlugosc rownego ramienia w wariancie rownoramiennym
$P$: Obwod

Metoda obliczeń wyjaśniona

Tutaj trapez opisujemy przez dwie rownolegle podstawy. Kalkulator najpierw wyznacza srednia $m = (a+b)/2$ , a dopiero potem rozwija aktywna galaz obliczen. Wyniki sa celowo ostrozne: obwod, rowne ramiona i przekatne pojawiaja sie tylko wtedy, gdy rzeczywiscie wynikaja z danych.

W podstawy + wysokosc pole liczy sie od razu ze wzoru $A = mh$ .

W podstawy + pole wzor na pole jest przeksztalcany do postaci wysokosci.

W wariancie rownoramiennym stosujemy $d = (b-a)/2$ , a nastepnie $h = \sqrt{\ell^2-d^2}$ . Ta sama symetria daje tez dwie przekatne o tej samej dlugosci.

Często zadawane pytania

Co oznaczaja krotsza i dluzsza podstawa?

To dwa boki rownolegle trapezu. Wpisz je jawnie jako krotsza i dluzsza podstawe zamiast zakladac, ze kalkulator sam je uporzadkuje.

Dlaczego tryb podstawy + pole nie pokazuje obwodu?

Pole i dwie podstawy wyznaczaja wysokosc, ale nie wyznaczaja bokow nierownoleglych. Bez tych dlugosci obwod pozostaje nieznany.

Dlaczego dodatkowe ramiona sa opcjonalne w trybie podstawy + wysokosc?

Bo pole i srednia wynikaja juz z podstaw oraz wysokosci. Ramiona sa potrzebne dopiero wtedy, gdy chcesz policzyc rowniez obwod.

Kiedy przypadek rownoramienny jest niemozliwy?

Ramię musi byc dluzsze niz polowa roznicy podstaw. W przeciwnym razie wysokosc spada do zera i taki trapez nie moze istniec.

Czy to wystarcza do zatwierdzenia projektu lub wykonania?

Nie. To pomoc geometryczna do szkicow, zadan i szybkich kontroli, a nie zatwierdzenie inzynierskie ani warsztatowe.

Powiązane kalkulatory

Kalkulator trójkątów

Pole, obwód i kąty z trzech boków.

Kalkulator prostokąta

Pole, obwód, przekątna i brakujący bok dla prostokąta lub kwadratu.

Kalkulator wielokata foremnego

Rozwiazywanie wielokata foremnego z boku, apotemy, promienia, obwodu lub pola.

Kalkulator trapezu

Jak to działa

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Wszystkie kalkulatory

Gotowy do obliczeń?